网络流——二分图最优匹配KM算法

Posted 2021-02-02 cj-gjh

前言

其实这个东西只是为了把网络流的内容凑齐而写的（反正我是没有看到过这样子的字体不知道田忌赛马算不算）

算法过程

我们令左边的点（其实二分图没有什么左右）为女生，右边的点为男生，那么：

1. 为每一个女生定一个心仪值，心仪值为她与男生连边中的最大值
2. 为每一个女生找对象，要求男生的心仪值和女生的心仪值的和为他们的边权（男生的心仪值初始为0真惨）
3. 如果没有找到对象，那么将2过程中的女生的心仪值全部-Min，男生的心仪值全部+Min（这个Min是通过自己算的，就是女生除了之前或当前心仪的男生外最心仪的男生的心仪值与她的心仪值之和减去边权的值）
4. 重新为她找对象，直到找到或者当前女生的心仪值为0。

以上就是KM的基本过程，虽然看上去比较麻烦，但是实现上也很麻烦……

代码实现（略）