1.11考试

Posted 2021-02-02 miracevin

历经千百爆零

总算苟上了200

多亏题水，痛失AK

T1：随便贪心即可。解封之后，栈里可能连续弹出要注意。

T2：

 

 

区间dp既视感

直接dp答案不好搞，最优子结构基本没有。。

考虑求cos[l][r]表示删掉l,r花费，

枚举用哪个删

因为一段一段，所以，还要考虑留下的前缀

g[l][r][id][len]，[l,r]开始，删到留下第id个串前len位的最小花费

愉快dp

cos完了后，f[i][j]前i位，删了j次留下的最小长度

O(n^3*m*len)必须剪枝

发现，cos[l][r]很大程度上是inf，或者比k大，

所以g的转移的时候，把cos循环到外面，如果cos[s+1][j]大于k-1，直接continue

稳稳AC

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define numb (ch^‘0‘)
using namespace std;
typedef long long ll;
il void rd(int &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch==‘-‘)&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
namespace Miracle{
const int N=202;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
char a[N];
char b[N][N];
int f[N][N];
int len[N];
namespace sol1{
int nxt[N];
void main(){
    int ans=n;
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        int l=strlen(b[i]+1);
        for(reg j=1;j<=n-l+1;++j){
            int p=j,t=1;
            while(t<=l&&b[i][t]==a[p]) ++t,++p;
            if(t>l) ans=min(ans,n-l);
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

}
namespace sol2{
int cos[N][N];
int g[N][N][22][13];
void main(){
    memset(cos,inf,sizeof cos);
    memset(g,inf,sizeof g);
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        for(reg j=1;j<=m;++j){
            if(len[j]==1&&b[j][1]==a[i]) {
                cos[i][i]=1;
                g[i][i][j][len[j]]=0;
                g[i][i][j][0]=1;
            }
            if(b[j][1]==a[i]){
                g[i][i][j][1]=0;
            }
        }
        cos[i][i-1]=0;
    }cos[n+1][n]=0;
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        for(reg p=1;p<=m;++p){
            g[i][i-1][p][0]=0;
        }
    }
    //cout<<" seee "<<endl;
    for(reg l=2;l<=n;++l){
        for(reg i=1;i<=n;++i){
            int j=i+l-1;
            if(j>n) break;
            for(reg s=i;s<=j;++s){
                cos[i][j]=min(cos[i][j],cos[i][s]+cos[s+1][j]);
            }
            for(reg p=1;p<=m;++p)g[i][i-1][p][0]=0;
            for(reg s=i-1;s<j;++s){
                if(s!=i-1&&cos[s+1][j]>k-1) continue;
                for(reg p=1;p<=m;++p){
                    //
                    for(reg o=0;o<=len[p];++o){
                        
                        g[i][j][p][o]=g[i][j][p][o]>g[i][s][p][o]+cos[s+1][j]?g[i][s][p][o]+cos[s+1][j]:g[i][j][p][o];
                        
                        if(o>=1&&b[p][o]==a[j])  g[i][j][p][o]=min(g[i][j][p][o],g[i][j-1][p][o-1]);
                    }
                    //cos[i][j]=min(cos[i][j],g[i][j][p][len[p]]+1);    
                }
            }
            for(reg p=1;p<=m;++p){
                cos[i][j]=min(cos[i][j],g[i][j][p][len[p]]+1);    
            }
        }
    }
//    for(reg l=1;l<=n;++l){
//        for(reg i=1;i<=n;++i){
//            int j=i+l-1;
//            if(j>n) break;
//            cout<<" i j "<<i<<" "<<j<<" : "<<cos[i][j]<<endl;
//        }
//    }
    int ans=inf;
    if(cos[1][n]<=k){
        ans=cos[1][n];
        printf("%d
",ans);return;
    }
    memset(f,inf,sizeof f);
    f[0][0]=0;
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        for(reg j=0;j<=k;++j){
            if(j>0){
                for(reg p=0;p<i;++p){
                    if(cos[p+1][i]<=j) f[i][j]=min(f[i][j],f[p][j-cos[p+1][i]]);
                }
            }
            for(reg p=0;p<i;++p){
                if(cos[p+1][i-1]<=j) f[i][j]=min(f[i][j],f[p][j-cos[p+1][i-1]]+1);
            }
        }
    }
    for(reg l=0;l<=k;++l){
        ans=min(ans,f[n][l]);
    }
    printf("%d ",ans);
}

}
int main(){
    rd(n);rd(m);rd(k);
    scanf("%s",a+1);
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        scanf("%s",b[i]+1);
        len[i]=strlen(b[i]+1);
    }
    if(k==1){
        sol1::main();
        return 0;
    }else{
        sol2::main();
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
//    freopen("string.in","r",stdin);
//    freopen("string.out","w",stdout);
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/1/11 11:26:10
*/

View Code

本来思路和正解一毛一样

但是以为没有优化空间

g数组每次暴力求的，，其实记录一下用[l,r]就可以少求n次，砍掉1维

然后加上剪枝即可。

以为O(n^3*m*len)过不去，，，

 

T3：

[SDOI2014]向量集

的弱化版

线段树维护凸包即可。

（可能脑残没有推出这个斜率优化的式子，，考虑点积的意义搞的右上凸包，，，当凸包斜率最接近-x/y时最大）

 

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define mid ((l+r)>>1)
#define numb (ch^‘0‘)
using namespace std;
typedef long long ll;
il void rd(int &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch==‘-‘)&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
namespace Miracle{
const int N=300000+5;
int n;
struct po{
    int x,y;
    po(){}
    po(int xx,int yy){
        x=xx;y=yy;
    }
    bool friend operator <(po a,po b){
        if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
        return a.x<b.x;
    }
    po friend operator -(po a,po b){
        return po(a.x-b.x,a.y-b.y);
    }
};
int cross(po a,po b){
    return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
int dot(po a,po b){
    return a.x*b.x+a.y*b.y;
}
bool con(po a,po b){
    return (a.x>=b.x)&&(a.y>=b.y);
}

struct node{
    vector<po>mem;
}t[4*N];
void upda(int x,po c){
//    cout<<" udpa "<<x<<" : "<<c.x<<" "<<c.y<<" "<<t[x].mem.size()<<endl;
    if(t[x].mem.size()==0) t[x].mem.push_back(c);
    else if(t[x].mem.size()==1){
        if(con(c,t[x].mem[0])) {
            t[x].mem.pop_back();
        }
        t[x].mem.push_back(c);
    }
    else{
        while(t[x].mem.size()>1){
            int sz=t[x].mem.size();
            int tmp=cross(t[x].mem[sz-1]-c,t[x].mem[sz-2]-c);
            //cout<<" tmp "<<tmp<<endl;
            if(tmp<=0) t[x].mem.pop_back();
            else break;
        }
        t[x].mem.push_back(c);
    }
}
void pushup(int x){
//    cout<<" pushup "<<x<<endl;
    int ls=x<<1,rs=x<<1|1;
    int l=0,r=0;
    int sz=t[ls].mem.size()+t[rs].mem.size();
    //cout<<" sz "<<sz<<endl;
    for(reg i=1;i<=sz;++i){
        //cout<<" num i "<<i<<endl;
        if(l==(int)t[ls].mem.size()){
            //cout<<" case 1"<<endl;
            upda(x,t[rs].mem[r]);++r;
        }else if(r==(int)t[rs].mem.size()){
            //cout<<" case 2"<<endl;
            upda(x,t[ls].mem[l]);++l;
        }else if(t[ls].mem[l]<t[rs].mem[r]){
            //cout<<" case 3"<<endl;
            upda(x,t[ls].mem[l]);++l;
        }else{
            //cout<<" case 4"<<endl;
            upda(x,t[rs].mem[r]);++r;
        }
    }
    //cout<<" szzzzz "<<t[x].mem.size()<<endl;
}
void ins(int x,int l,int r,int p,po c){
    if(l==r){
    //    cout<<" got "<<l<<" "<<r<<endl;
        t[x].mem.push_back(c);
        return;
    }
    if(p<=mid) ins(x<<1,l,mid,p,c);
    else ins(x<<1|1,mid+1,r,p,c);
    //cout<<" bac to "<<x<<" p "<<p<<" l r "<<l<<" "<<r<<endl;
    if(p==r) pushup(x);
//    cout<<" ret "<<endl;
}
int query(int x,int l,int r,int L,int R,po c){
    if(L<=l&&r<=R){
        //cout<<" xx "<<x<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<t[x].mem.size()<<endl;
        int ll=0,rr=t[x].mem.size()-1;//warning!!!! -1
        int id=0; 
        while(ll<=rr){
            int md=(ll+rr)>>1;
            if(md==0){
                id=0;break;
            }else{
                if((t[x].mem[md].y-t[x].mem[md-1].y)*c.y>=(t[x].mem[md-1].x-t[x].mem[md].x)*c.x){
                    id=md;ll=md+1;
                }else{
                    rr=md-1;
                }
            }
        }
        int ret=0;
        //cout<<" idid "<<id<<endl;
        if(id>=0) ret=max(ret,dot(c,t[x].mem[id]));
        if(id>=1) ret=max(ret,dot(c,t[x].mem[id-1]));
        if(id<(int)t[x].mem.size()-1) ret=max(ret,dot(c,t[x].mem[id+1]));
        return ret;
    }
    int ret=0;
    if(L<=mid) ret=max(ret,query(x<<1,l,mid,L,R,c));
    if(mid<R) ret=max(ret,query(x<<1|1,mid+1,r,L,R,c));
    return ret;
}
int main(){
    rd(n);
    int op;
    int las=0;
    int x,y,l,r;
    int now=0;
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        rd(op);
        if(op==1){
            rd(x);rd(y);
            x^=las;y^=las;
            ++now;
            //cout<<" op1 "<<x<<" "<<y<<endl;
            //p[++now].x=x;p[now].y=y;
            ins(1,1,n,now,po(x,y));
        //    cout<<" ksdjf "<<endl;
        }else{
            rd(x);rd(y);rd(l);rd(r);
            x^=las;y^=las;l^=las;r^=las;
            int ans=query(1,1,n,l,r,po(x,y));
            las=ans;
            printf("%d
",ans);
        }
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
//    freopen("vector.in","r",stdin);
//    freopen("vector.out","w",stdout);
//    freopen("data.in","r",stdin);
//    freopen("my.out","w",stdout);
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/1/11 9:33:04
*/

View Code

 

 

总结：
很悬

T2还是不够老练，，这种trick，多积累吧 。而且暴力打的不够果断。还是应该想不出来直接打暴力。差点没有时间

T3斜率优化没有推出来？害的考虑半天几何意义开始还错了。