Exca王者之剑

Posted 2021-02-02 wolfycz

Description

Input
第一行给出数字N,M代表行列数.N,M均小于等于100 下面N行M列用于描述数字矩阵

Output
输出最多可以拿到多少块宝石

Sample Input
2 2
1 2
2 1

Sample Output
4

可以发现，所有能取得宝石的点必定是不相邻的，如果本题点权都为1，我们只需要建立二分图然后求最大独立点集即可。但是这题有点权，也就是变成了求最大带权独立点集，那么我们考虑不用二分图，使用网络流，从源点向所有白点连一条流量为点权的边，所有黑点向汇点连一条流量为点权的边，所有白点向其相邻的黑点连边，答案即为总点权减去最小割

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
    static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
    int x=0,f=1; char ch=gc();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())   if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x<0)    putchar('-'),x=-x;
    if (x>9)    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e4,M=6e4;
const int dx[4]={0,0,-1,1};
const int dy[4]={-1,1,0,0};
int pre[M+10],now[N+10],child[M+10],val[M+10];
int h[N+10],deep[N+10];
int n,m,S,T,Ans,tot=1;
void join(int x,int y,int z){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y,val[tot]=z;}
void insert(int x,int y,int z){join(x,y,z),join(y,x,0);}
bool in_map(int x,int y){return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m;}
int G(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
bool bfs(){
    int head=1,tail=1;
    memset(deep,255,sizeof(deep));
    deep[h[head]=S]=0;
    for (;head<=tail;head++){
        int Now=h[head];
        for (int p=now[Now],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
            if (!~deep[son]&&val[p]){
                deep[h[++tail]=son]=deep[Now]+1;
                if (son==T) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int v){
    if (x==T)   return v;
    int Ans=0;
    for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
        if (deep[son]>deep[x]&&val[p]){
            int t=dfs(son,min(val[p],v));
            val[p]-=t,v-=t;
            val[p^1]+=t,Ans+=t;
            if (!v) break;
        }
    }
    if (!Ans)   deep[x]=-1;
    return Ans;
}
int main(){
    n=read(),m=read(),S=n*m+1,T=S+1;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1;j<=m;j++){
            int v=read(); Ans+=v;
            if ((i+j)&1){
                insert(S,G(i,j),v);
                for (int k=0;k<4;k++){
                    int tx=i+dx[k],ty=j+dy[k];
                    if (!in_map(tx,ty)) continue;
                    insert(G(i,j),G(tx,ty),inf);
                }
            }else   insert(G(i,j),T,v);
        }
    }
    while (bfs())   Ans-=dfs(S,inf);
    printf("%d
",Ans);
    return 0;
}