20190110-用笨办法找到二维矩阵的鞍点

Posted 2021-02-02 hyj691001

1：找出一个多维数组的鞍点，即该元素在该行上最大，在该列上最小，也可能没有鞍点

a = [
    [1,2,3,4],
    [4,5,6,2],
    [7,0,5,2],
    [11,10,7,9]]

解题思路如下：

step1:先找出每行的最大值，及其index，输出最大值，即所在行和列作为要给list存如result列表中，函数写法如下:

def find_saddle_max_point(s):
    result =[]
    #用result存储每行最大值以及其index
    for i in range(len(s)):
        #遍历次数，即一共有多少个行，如例子中一共有4行，该值等于a的元素个数
        max =s[i][0]
#设定每行的最大值为第一个
        location =[]
#新建一个location列表来存储该值在外层的index和内层的index
        index=0
#设定最大值所在的列的index值为0
        for j in range(len(s[i])):           
            #遍历每行的每个值
            if s[i][j]>max:
                max = s[i][j]
                index =j
#找出最大值以及最大值所在列，即j的值
        location.append(i)
        location.append(index)
#存入横向列表坐标和纵向坐标值
        result.append((max,location))
#将最大值及所在的location(包括横向坐标和纵向坐标)存如result中
    return result
print(find_saddle_max_point(a))

step2：找出二维矩阵每列最小值，函数写法同step1

def find_saddle_min_point(s):
    result =[]
    for i in range(len(s[0])):
        #遍历列的次数，如a有4列，列的遍历次数等于a的嵌套列表的长度
        min = s[0][i]
#设定最小值为每列第一个
        location=[]
        index=0
        for j in range(len(s)):
            #遍历每列的值
            if s[j][i]<min:
                min =s[j][i]
                index = j
        location.append(index)
        location.append(i)
#将每列的最小值所在的index存如location列表中
        result.append((min,location))
#将每列的最小值以及所在的location存如result中
    return result
print(find_saddle_min_point(a))

step3:遍历step1和step2生成的列表，如果有最大值和最小值重复，并且index一样，即2个列表中有重复元素则为二维数组的鞍点

#step3：如果最小值与最大值重复，并且其index一样，则为鞍点
def find_saddle(a):
    list1 = find_saddle_max_point(a)
    list2 = find_saddle_min_point(a)
    for i in list1:
        if i in list2:
            return i
    else:
        return False
print(find_saddle(a))