如何将 不确定的有穷自动机(NFA) 转化为 确定的有穷自动机(DFA)

Posted 2021-02-01 andyevans

一、从NFA到DFA的转换

例如下图：

 

DFA的每个状态都是一个由NFA中的状态构成的集合,即NFA状态集合的一个子集

 

r =aa*bb*cc*

 

二、从带有ε-边的NFA到DFA的转换

r=0*1*2*

三、子集构造法（ subset construction）

? 输入：NFA N
? 输出：接收同样语言的DFA D
? 方法：一开始，ε-closure （ s0 ）是Dstates 中的唯一状态，且它未加标记；

while（在Dstates中有一个未标记状态T ）
{
    给T加上标记；
    for（每个输入符号a）
    {
        U = ε-closure(move(T, a));
        if ( U不在Dstates中)
            将U加入到Dstates中，且不加标记；
        Dtran[T, a]=U ;
    }
} 

四、计算 ε-closure (T )

将T的所有状态压入stack中；将ε-closure  （T ）初始化为 T ；

 while(stack非空)
{
　　将栈顶元素 t 给弹出栈中；
　　for（每个满足如下条件的u ：从t出发有一个标号为ε的转换到达状态u)
 　　　　if ( u不在ε-closure  （T ）中）
　　　　{
　　　　　　将u加入到ε-closure  （T ）中；将u压入栈中;
　　　　}
}