排列和组合函数

Posted 2021-02-01 jingwenxing

定义：

• 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

• 排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

• 组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

代码：

#include "bits/stdc++"

using namespace std;

int factorial(int n);
int Arrangement(int n, int m);
int Combination(int n, int m);

const int SIZE = 40;

int main()
{
    printf("输入全数n和选数m：");

    int n, m;
    cin >> n >> m;

    printf("n的阶乘为:%d; m的阶乘为:%d; n和m的排列为:%d; n和m的组合为:%d.", factorial(n), factorial(m),   Arrangement(n, m), Combination(n, m));  

    _getch();
    return 0;
}

int factorial(int n)
{
    int sum = 1;
    return n == 1 ? sum = 1 : n * factorial(n - 1);
}

int Arrangement(int n, int m)
{
    return factorial(n) / factorial(n - m);
}

int Combination(int n, int m)
{
    return factorial(n) / factorial(m) * factorial(n - m);
}