CodeChef - MRO Method Resolution Order（打表）

Posted 2021-02-01 kirinsb

题意：有一种关系叫继承，那么继承父类的同时也会继承他的一个函数f，能继承任意多个父类或不继承，但不能继承自己的子类。现在规定一个列表，这个列表必须以1~N的顺序排列，并且父类不会排在子类后面，1含有一个函数f，有多少种可能使得这样一个列表每个数都继承f，取模1e9+7

思路：终于做出了一道DP（？）题。题目的意思其实就是有几种连法让每个数直接或者间接和1相连。那么我们假设dp[i]表示连到位置i时一共有多少种连法，那么dp[i] = dp[i - 1] * （2^{i - 1} - 1），因为i前面已经连好了，我只要管i怎么连，那么i - 1条线至少取1条。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int seed = 131;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
ll dp[maxn];
int main(){
    int t, n;
    dp[1] = 1;
    ll bit = 2;
    for(int i = 2; i <= 100005; i++){
        dp[i] = dp[i - 1] * (bit - 1LL) % MOD;
        bit = bit * 2 % MOD;
    }
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
       scanf("%d", &n);
       printf("%lld
", dp[n]);
    }
    return 0;
}