[POI2008]STA-Station

Posted 2021-02-01 yexinqwq

很明显而简单的树形$dp$：

设以节点$v$为根时的深度和

我们可以先处理出以$1$为根的深度和$f[1]$，那么我们怎么样才能不$dfs n$次来求出以其他点为根的深度和呢

我们考虑现在节点为$u$，子节点为$v$，那么当$v$为根的时候，$f[v]=f[u]+n-2*siz[v]$（$size[v]$为$v$子树大小），为什么呢，画张图，我们把$v$当做根，就是在把$u$当做根的基础上，$v$的子树深度都减少了$1$，总共减少了$siz[v]$，而其他节点的深度都$+1$，总共加了$n-siz[v]$

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 1000007
#define ll long long
using namespace std;
struct Edge
{
	int to,nxt;
}edge[N<<1];
int n,cnt;
int head[N],siz[N],dep[N];
ll f[N];
void Add(int u,int v)
{
	edge[++cnt]=(Edge){v,head[u]};
	head[u]=cnt;
}
void Dfs(int u,int fa)
{
	siz[u]=1;
	dep[u]=dep[fa]+1;
	f[1]+=dep[u];
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa)
			continue;
		Dfs(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
	}
}
void Dp(int u,int fa)
{
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa)
			continue;
		f[v]=f[u]+n-2*siz[v];
		Dp(v,u);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		Add(u,v);
		Add(v,u);
	}
	Dfs(1,0);
	Dp(1,0);
	ll ans=0,maxn=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(maxn<f[i])
			ans=i,maxn=f[i];
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}