CF666E Forensic Examination（后缀自动机+线段树合并）

Posted 2021-02-01 xu-daxia

给你一个串S以及一个字符串数组T[1..m]，q次询问，每次问S的子串S[pl..pr]在T[l..r]中的哪个串里的出现次数最多，并输出出现次数。
如有多解输出最靠前的那一个。
我们首先对m个字符串数组建出后缀自动机，然后我们可以通过跳trans边找到S前i个字符代表的前缀的最长后缀。我们要找的是S[pl..pr]并不是以pr结束最长的后缀，但我们可以确定S[pl..pr]一定是当前点的祖先所以当我们跳到pr代表的点时我们倍增往上跳知道找到一个点的长度刚好大于等于pr-pl+1，这个点就是询问区间代表的点。
那么我们怎么求答案呢？上线段树合并就行（线段树以[1,m]为值域），这就要求我们对询问离线。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=501000;
int n,m,L;
char S[N],s[N];
int cnt,head[N];
struct edge{
    int to,nxt;
}e[N];
void add(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
struct ques{
    int l,a,b,id;
    ques(int ll=0,int aa=0,int bb=0,int idx=0){
        l=ll;a=aa;b=bb;id=idx;
    }
};
struct data{
    int mx,id;
    data(int mxx=0,int idx=0){
        mx=mxx;id=idx;
    }
}ans[N];
struct qu{
    int a,b,id;
    qu(int idx=0,int aa=0,int bb=0){
        a=aa;b=bb;id=idx;
    }
};
vector<qu> que[N];
data max(data a,data b){
    if(a.mx==b.mx){
        if(a.id<b.id)return a;
        return b;
    }
    if(a.mx>b.mx)return a;
    return b;
}
vector<ques> vec[N];
struct sam{
    int tot,u,trans[N][27],fa[N][23],len[N];
    int root[N],ch[N*50][2],cnt,mx[N*50],id[N*50];
    void init(){tot=u=1;}
    void rebuild(){u=1;}
    void ins(int k,int c){
        if(trans[u][c]){
            int v=trans[u][c];
            if(len[v]==len[u]+1)u=v,add(1,m,k,root[v]);
            else{
                int x=++tot;add(1,m,k,root[x]);len[x]=len[u]+1;
                memcpy(trans[x],trans[v],sizeof(trans[v]));
                fa[x][0]=fa[v][0];fa[v][0]=x;
                for(;u&&trans[u][c]==v;u=fa[u][0])trans[u][c]=x;
                u=x;
            }
        }
        else{
            int x=++tot;add(1,m,k,root[x]);len[x]=len[u]+1;
            for(;u&&trans[u][c]==0;u=fa[u][0])trans[u][c]=x;
            if(u==0)fa[x][0]=1;
            else{
                int v=trans[u][c];
                if(len[v]==len[u]+1)fa[x][0]=v;
                else{
                    int w=++tot;
                    len[w]=len[u]+1;
                    fa[w][0]=fa[v][0];
                    memcpy(trans[w],trans[v],sizeof(trans[w]));
                    fa[x][0]=fa[v][0]=w;
                    for(;u&&trans[u][c]==v;u=fa[u][0])trans[u][c]=w;
                }
            }
            u=x;
        }
    }
    void update(int now){
        if(mx[ch[now][0]]>=mx[ch[now][1]])mx[now]=mx[ch[now][0]],id[now]=id[ch[now][0]];
        else mx[now]=mx[ch[now][1]],id[now]=id[ch[now][1]];
    }
    void add(int l,int r,int x,int &now){
        if(now==0)now=++cnt;
        if(l==r){mx[now]++;id[now]=l;return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if(x>mid)add(mid+1,r,x,ch[now][1]);
        else add(l,mid,x,ch[now][0]);
        update(now);
    }
    data check(int l,int r,int L,int R,int now){
        if(l==L&&r==R)return (data(mx[now],id[now]));
        int mid=(l+r)>>1;
        if(L>mid)return check(mid+1,r,L,R,ch[now][1]);
        else if(R<=mid)return check(l,mid,L,R,ch[now][0]);
        else return max(check(l,mid,L,mid,ch[now][0]),check(mid+1,r,mid+1,R,ch[now][1]));
    }
    void merge(int l,int r,int &x,int y){
        if(!x||!y){x=x|y;return;}
        if(l==r){mx[x]+=mx[y];return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        merge(l,mid,ch[x][0],ch[y][0]);
        merge(mid+1,r,ch[x][1],ch[y][1]);
        update(x);
    }
    void dfs(int u){
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            dfs(v);
            merge(1,m,root[u],root[v]);
        }
        for(int i=0;i<que[u].size();i++){
            data a=check(1,m,que[u][i].a,que[u][i].b,root[u]);
            if(a.mx==0)continue;
            ans[que[u][i].id]=a;
        }
    }
    void work(){
        int now=1;
        int lon=0;
        for(int i=1;i<=L;i++){
            while(trans[now][S[i]-'a'+1]==0&&now)now=fa[now][0],lon=len[now];
            if(now==0){
                for(int j=0;j<vec[i].size();j++)ans[vec[i][j].id].id=vec[i][j].a;
                now=1;lon=0;continue;
            }
            now=trans[now][S[i]-'a'+1];lon++;
            for(int j=0;j<vec[i].size();j++){
                ans[vec[i][j].id].id=vec[i][j].a;
                if(lon<i-vec[i][j].l+1)continue;
                int x=now;
                for(int k=20;k>=0;k--)
                    if(len[fa[x][k]]>=i-vec[i][j].l+1)x=fa[x][k];
                qu a=qu(vec[i][j].id,vec[i][j].a,vec[i][j].b);
                que[x].push_back(a);
            }
        }
    }
}sam;
int read(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return sum*f;
}
int main(){
    scanf("%s",S+1);
    scanf("%d",&m);
    sam.init();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        for(int j=1;j<=len;j++)sam.ins(i,s[j]-'a'+1);
        sam.rebuild();
    }
    for(int i=2;i<=sam.tot;i++)add(sam.fa[i][0],i);
    for(int j=1;j<=20;j++)
        for(int i=2;i<=sam.tot;i++)
            sam.fa[i][j]=sam.fa[sam.fa[i][j-1]][j-1];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int c=read(),d=read(),a=read(),b=read();
        vec[b].push_back(ques(a,c,d,i));
    }
    L=strlen(S+1);
    sam.work();
    sam.dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %d
",ans[i].id,ans[i].mx);
    return 0;
}