LuoguP3390|模板矩阵快速幂|板子

Posted 2021-02-01 saitoasuka

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快速幂

板子

long long qpow(long long a,long long b){
    long long ans=1,base=a;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*base%c;
        base=base*base%c;
        b>>=1;
    }
    return ans%c;
}

矩阵快速幂

Problem

板子

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=1000000007;
const int maxn=105;
ll n,k;
struct mat{ll m[maxn][maxn];};
mat a;
mat mul(mat a,mat b){
    mat c;
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) c.m[i][j]=0; 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                c.m[i][j]=c.m[i][j]%mod+a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod;
    return c;
}
mat qpow(mat a,ll b){
    mat ans,base=a;
    //构造单位矩阵
    //单位矩阵，它从左上角到右下角的对角线上的元素均为1，除此以外全都为0。
    //它在矩阵乘中相当于数乘中的1，即任何矩阵乘它都等于本身。 
    for(int i=1;i<=n;i++) ans.m[i][i]=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=mul(ans,base);
        base=mul(base,base);
        b>>=1; 
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lld",&a.m[i][j]);
    mat ans=qpow(a,k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++) printf("%lld ",ans.m[i][j]%mod);
        printf("
");
    }
    return 0;
}