等距螺旋的七个实验实验二

Posted 2021-02-01 windspiral

实验二 从角速度到圆周运动 渐开线的再认识

　　若将螺旋看做是直线运动与圆周运动的叠加，每个旋转周期，直线上移动相同的距离，这样得到的螺旋曲线可以统称为等距螺旋。

　　当直线与圆周相切，直线速度与圆周速度相同，方向相反时，形成的螺旋即为渐开线螺旋。

【运动形式】

　　传统的渐开线螺旋描述为：将绕在圆柱上的线条的一头从圆柱上剥离，线头所形成的轨迹即为渐开线螺旋。动画演示如下图所示：

　　很明显，若用直线运动来描述渐开线，直线一定是与特定的圆周相切的。

　　上图中采用顺时针的旋转方向，配合从右向左的直线运动，形成了渐开线。

　　按照常规的理解，上图中的线头是顺时针方向从圆柱中进行剥离，每剥离360°，线头距圆柱的距离增加圆柱的一个周长。

　　从直线运动的角度来理解：动点（图中的绿色小圈）从直线与圆周的切点出发，逐渐远离切点。该切点（图中的红色小圈）随着圆周在一起旋转，每旋转一个周期，直线上动点移动一个圆周的距离。

　　从初始位置的运动方向来看，圆周要顺时针旋转，切点是向右运动。直线上的动点要剥离开，它的运动方向是向左运动。圆周与动点的运动方向相反，速度相同会形成渐开线（运动方式的叠加，并不是速度值的直接叠加）。

　　若动点与圆周的运动方向相同，尽管切线的位置关系一致、速度关系一致，但形成的螺旋不是渐开线，而是下图的形状。（有没有人和我一样在刚开始画渐开线时，却画出了另外的螺旋？）

　　上图中，绿点的结束位置不同（运动方向不同），造成螺旋线的形态不同。

　　与阿基米德螺旋的分析一样，我们并不想止步于传统螺旋的框架内，我们对起点之前的情况更好奇。借助电脑动画技术，我们可以相对容易的画出“完整”的渐开线曲线。

　　上图的渐开线运动，采用了从左向右的直线运动，圆周运动必须和直线运动相反，因此是逆时针旋转。初始位置的绿色动点　距离　红色切点 为半个圆周的长度，渐开线形成于圆柱的下部。

　　如果采用从左向右的直线运动，搭配上顺时针的旋转方向则会形成第二种曲线，如下图所示：

　　从图中可以看到，直线运动与圆周运动的方向，对于螺旋线的形态有着较大的影响，在分析时，是必不可少的先决条件。

【对称特性】

　　从上面的图形可以看到，渐开线与阿基米德螺旋有所不同的地方在于，当旋转方向不同时，阿基米德螺旋形状完全相同，相切于圆心点，位置相差了180°。对于渐开线来说，不同的旋转方向产生的是不同的两类螺旋，二者相切与圆周上的一点。

【公式分析】

　　传统的螺旋线分析，通常都是从圆心点出发，按照角速度与直线运动的距离之间的关系进行分析，速度之间的关系并不清晰。

　　实际上对于特定的圆周，旋转一周的时间可以通过圆周长除以圆周速度得到，若将圆周角用弧度来表示为2Pi，则角速度等于（2*Pi*r/v）/(2*Pi)=r/v。

　　渐开线剥离的快慢，对螺旋的形状是完全无影响的。因为，在渐开线剥离的过程中，直线运动的速度与圆周运动的速度之比始终为1。在后面的实验中，我们将揭晓等距螺旋的通用公式，通过公式来解释为会么剥离的快慢不会对渐开线的形态造成影响。

　　　　　　　　　　======以下属于主观臆测部分======

　　在我们已知的宇宙世界中，螺旋结构是星体最常见的形式。对于世界起源的主流看法是：世界从一个密度极高的点开始炸裂的。

　　通过对螺旋运动的观察，我们可以看到，如果直线运动经过圆周运动的叠加，会形成一段收缩的螺旋形态，之后再进入扩散的螺旋形态，这二者是平滑连接的关系。

　　如果螺旋线在起点之前还可以有一个收缩的过程，那么宇宙是否也是按照某个螺旋线的轨迹先收缩而后扩散呢？

　　等距螺旋的基础是速度比恒定，当速度比在不断的增大或减小时，螺旋必将呈现加速收缩（或加速发散）的状态。换句话来说，如果，我们的宇宙只是由于旋转的速度在减弱，而直线运动的速度不变，这种情况下，同样可以产生加速扩散的效果。如果这一点可以成立，所谓的暗物质推动宇宙扩散的想法估计就会动摇了吧。

 

【软件下载】

等距螺旋实验演示软件：

https://pan.baidu.com/s/11sBh20YGpFDZTGkCVW3pMA