双线程 线性dp 传纸条

Posted 2021-01-31 zsben991126

/*
两种做法：一是暴力dp[i][j][k][l]
 
二是以走的步数k作为阶段，
dp[k][i][j]表示走到第k步，第一个人横坐标走到i，第二个人横坐标走到j
可以以此推出第第一个人的坐标为[i,k-i+1],第二个人坐标[j,k-j+1] 
状态转移方程
dp[k][i][j]=max(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i][j-1],dp[k-1][i-1][j-1])+
            mp[i][k-i+1]+mp[j][k-j+1] 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 205

int mp[maxn][maxn],dp[maxn][maxn][maxn],n,m;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&mp[i][j]);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    dp[1][1][1]=mp[1][1];
    for(int k=2;k<=m+n-1;k++){//从第二步开始计算 
        int mm=min(k,m);//最远可以到的横坐标
        for(int i=1;i<=mm;i++)
            for(int j=1;j<=mm;j++){
                int max1=max(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i-1][j]);
                int max2=max(dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i-1][j-1]);
                if(i==j)
                    dp[k][i][j]=max(max1,max2)+mp[j][k-j+1];
                else dp[k][i][j]=max(max1,max2)+mp[i][k-i+1]+mp[j][k-j+1];
            }
    }
    printf("%d
",dp[m+n-1][m][m]);
    return 0;
}