平衡树AVL树

Posted 2021-01-31 mike_chang

平衡树

平衡树有AVL树、红黑树、2-3树、2-3-4树

---

AVL树

AVL树是最早的一种平衡树，它以发明者的名字命名。

特征

在AVL树中节点的左子树和右子树的高度差不会大于1

实现

在AVL树中每个节点都存储着一个额外的数据，它的左子树和右子树的高度差，这个差值不能大于1。
插入一个元素后，检查该元素所在的最低子树的根，如果它的子节点的高度相差大于1，执行一次或两次旋转使它们的高度相等；然后接着检查上面的节点，必要时均衡高度；这个检测一直向上，直到根为止。

效率

AVL树查找的时间复杂度为O(logN),因为树一定是平衡的。但是，由于插入或删除一个节点时需要扫描两趟，一次向下查找插入点，一次向上平衡树，AVL树不如红黑树效率高，也不如红黑树常用。