P4773 红鲤鱼与绿鲤鱼

Posted 2021-01-31 y2823774827y

P4773 红鲤鱼与绿鲤鱼

暑假比赛的一个水题

总情况数：(dfrac{(a+b)!}{a!b!}) 就是(a+b)条鲤鱼中选(a) or (b)的情况

反正我们会用完鲤鱼，则红鲤鱼的罚时一定会全部累加

所以初始时间和为(5(a+(a+b+1))dfrac{(a+b)!}{a!b!})

绿鲤鱼怎么计算时间呢？

是现在完成的时间，显然，这与它所处的位置有关

绿鲤鱼在每一个位置上概率相同，总次数自然也是相同的：(dfrac{b}{a+b}dfrac{(a+b)!}{a!b!}) 次

等差数列求和，加上初始时间和，则为最终罚时总值：(5dfrac{(1+a+b)(a+b)}{2}dfrac{b}{a+b}dfrac{(a+b)!}{a!b!}+5(a+(a+b+1))dfrac{(a+b)!}{a!b!})

除掉总情况数：(5(dfrac{(1+a+b)b}{2}+2a+b+1))

可得分母只有2这一种情况，预处理2的取模情况即可