[JXOI2017]加法

Posted 2021-01-31 asuldb

江西竟然还有省选，而且还是可怜题，实在是有点可怕

这道题还是比较清真的，大概是最简单的可怜题？

首先看到最大值最小，就很容易想到了二分答案

对于一个二分出来的答案(mid)，去把原数列扫一遍就可以得到每一个位置至少要被覆盖几次

现在的问题变成了从(m)个区间里选择最少的区间，使得每一个位置都至少被覆盖给定的次数

现在就变成一个贪心问题了

先把所有区间按照左端点排好序，之后开一根扫描线扫过去，扫的过程中开一个堆，用来存储所有被扫描线扫到过左端点的区间

假如我们扫描线扫到一个位置(i)，且(i)之前的位置都已经被覆盖了，那么显然这个时候我们需要从堆里找到之前的那些能覆盖到(i)的区间来覆盖掉(i)，那么自然是优先选择那些右端点更靠右的区间，它们能覆盖到更多的点

同时覆盖的过程中需要一个区间加，单点查的数据结构，自然选择树状数组了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define re register
#define maxn 100005
#define mp std::make_pair
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
int a[maxn],c[maxn];
struct Seg
{
    int l,r;
}b[maxn];
int n,m,K,D,T;
int pre[maxn],d[maxn];
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
inline int cmp(Seg A,Seg B)
{
    return A.l<B.l;
}
inline void add(int x,int val)
{
    for(re int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=val;
}
inline int ask(int x)
{
    int now=0;
    for(re int i=x;i;i-=lowbit(i)) now+=c[i];
    return now;
}
typedef std::pair<int,int> pii;
std::priority_queue<pii> q;
inline int check(int x)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<x) d[i]=ceil(double(x-a[i])/double(D));
        if(d[i]>pre[i]) return 0;
    }
    memset(c,0,sizeof(c));
    while(!q.empty()) q.pop();
    int now=1,tot=0;
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(b[now].l==i) q.push(mp(b[now].r,b[now].l)),now++;
        if(!d[i]) continue;
        int cnt=ask(i);
        if(cnt>=d[i]) continue;
        while(!q.empty())
        {
            pii mid=q.top();
            q.pop();
            if(mid.first>=i) add(mid.second,1),add(mid.first+1,-1),cnt++,tot++;
            if(cnt==d[i]) break;
        }
        if(cnt<d[i]) return 0;
    }
    return tot<=K;
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        n=read(),m=read(),K=read(),D=read();
        memset(pre,0,sizeof(pre)),memset(b,0,sizeof(b));
        for(re int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
        for(re int i=1;i<=m;i++) b[i].l=read(),b[i].r=read(),pre[b[i].l]++,pre[b[i].r+1]--;
        for(re int i=1;i<=n;i++) pre[i]+=pre[i-1];
        std::sort(b+1,b+m+1,cmp);
        int L=999999999,R;
        for(re int i=1;i<=n;i++)
            L=min(L,a[i]);
        R=L+D*K;
        int ans=0;
        while(L<=R)
        {
            int mid=L+R>>1;
            if(check(mid)) ans=mid,L=mid+1;
                else R=mid-1;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}