「SCOI2011」糖果

Posted 2021-01-31 greed-vi

蒟蒻又回来写题解了。。。

题面

幼儿园里有 N 个小朋友， lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。
但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， lxhgww 需要满足小朋友们的 K 个要求。
幼儿园的糖果总是有限的， lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式

输入的第一行是两个整数 N， K 。
接下来 K 行，表示这些点需要满足的关系，每行 33 个数字， x ， A ， B 。
如果 X=1 ．表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的精果一样多。
如果 X=2 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=3 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=4 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=5 ，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。

输出格式

输出一行，表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 -1。

思路

神仙题（不是思路，而是卡时神仙。。。）

不过还是先看思路。。。

由x==1时可得A==B，就是两边相等，建一条a到b权为0的双向边。

由x==2时可得A<B，所以要让A+x(x>=1)>B，建一条a到b权为1的单向边。

由x==3时可得A>=B，所以要让B+x(x>=0)>=A，建一条b到a权为0的单向边。

由x==4时可得A>B，所以要让B+x(x>=1)>A，建一条b到a权为1的单向边。

由x==5时可得A<=B，所以要让A+x(x>=0)>=B，建一条a到b权为0的单向边。

然后根据不等式同大取大，跑个SPFA最长路（顺便判个环）就行了（然后没A）。

？？？

万一x==2||x==4时A==B呢？你还要再跑一遍？？？直接特判cout<<-1<<endl;return 0;

万一爆int呢？开long long吧

万一。。。这个真没想到。。。

先看一下90分代码

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{long long dis,to,next;}Edge[1000005];
long long head[1000005],cnt=0,N,K;    
bool vis[1000005];
long long dis[1000005],tot[1000005];
inline long long read() {
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-f;ch=getchar();}
    while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return ret*f;
}
void add(long long a,long long b,long long c)
{
    Edge[++cnt].next=head[a];
    Edge[cnt].to=b;
    Edge[cnt].dis=c;
    head[a]=cnt;
}
void SPFA(long long s)
{
    for (long long i=1;i<=N;i++) vis[i]=0,dis[i]=-2e9,tot[i]=0;
    queue<int> q;
    q.push(s); vis[s]=1; dis[s]=0; tot[s]++;
    while(!q.empty())
    {
        long long u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for (long long i=head[u];i;i=Edge[i].next)
        {
            long long v=Edge[i].to;
            if (dis[v]<dis[u]+Edge[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[u]+Edge[i].dis;
                if (!vis[v]&&tot[v]<N) tot[v]++,q.push(v),vis[v]=0;
                else if (tot[v]>=N) 
                {
                cout<<-1<<endl;
                exit(0);
                return;
                }
            }
            
        }
    }
}
int main()
{
    N=read();K=read();
    for (long long i=1;i<=K;i++)
    {
        long long X,A,B;
        X=read();A=read();B=read();
        if (X==1) add(A,B,0),add(B,A,0);
        if (X==2) 
        if (A==B) {cout<<-1<<endl;return 0;}
        else add(A,B,1);
        if (X==3) add(B,A,0);
        if (X==4) 
        if (A==B) {cout<<-1<<endl;return 0;}
        else add(B,A,1);
        if (X==5) add(A,B,0);
    }
    long long s=0;
    for (long long i=1;i<=N;i++) add(s,i,1);
    SPFA(s);
    long long ans=0;
    for (long long i=1;i<=N;i++) ans+=dis[i];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

View Code

再看一下100代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{long long dis,to,next;}Edge[1000005];
long long head[1000005],cnt=0,N,K;    
bool vis[1000005];
long long dis[1000005],tot[1000005];
inline long long read() {
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-f;ch=getchar();}
    while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return ret*f;
}
void add(long long a,long long b,long long c)
{
    Edge[++cnt].next=head[a];
    Edge[cnt].to=b;
    Edge[cnt].dis=c;
    head[a]=cnt;
}
void SPFA(long long s)
{
    for (long long i=1;i<=N;i++) vis[i]=0,dis[i]=-1,tot[i]=0;
    queue<long long> q;
    q.push(s); vis[s]=1; dis[s]=0; tot[s]++;
    while(!q.empty())
    {
        long long u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for (long long i=head[u];i;i=Edge[i].next)
        {
            long long v=Edge[i].to;
            if (dis[v]<dis[u]+Edge[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[u]+Edge[i].dis;
                if (!vis[v]&&tot[v]<N) tot[v]++,q.push(v),vis[v]=0;
                else if (tot[v]>=N) 
                {
                cout<<-1<<endl;
                exit(0);
                return;
                }
            }
            
        }
    }
}
int main()
{
    N=read();K=read();
    for (long long i=1;i<=K;i++)
    {
        long long X,A,B;
        X=read();A=read();B=read();
        if (X==1) add(A,B,0),add(B,A,0);
        if (X==2)
        { 
        if (A==B) {cout<<-1<<endl;return 0;}
        else add(A,B,1);
        }
        if (X==3) add(B,A,0);
        if (X==4) 
        {
        if (A==B) {cout<<-1<<endl;return 0;}
        else add(B,A,1);
        }
        if (X==5) add(A,B,0);
    }
    long long s=0;
    for (long long i=N;i>=1;i--) add(s,i,1);//神仙优化，看到就是赚到
    SPFA(s);
    long long ans=0;
    for (long long i=1;i<=N;i++) ans+=dis[i];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

。。。等待dalao解答