HDU 3790 最短路径问题（Dijkstra 迪杰斯特法最短路径算法）

Posted 2021-01-31 cake-lover-77

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

 

Sample Output

9 11

 

刚学了弗洛伊德算法，没错，我知道它会超时，果然就超时了，然后就学学迪杰斯特法算法

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #define inf 0x3fffffff
 4 using namespace std;
 5 int a,b,d,q,s,t,n,m;
 6 int vis[1010];
 7 
 8 struct node{
 9     int dis,cost;//定义结构体，dis表示距离，cost表示花费 
10 }route[1010][1010],dp[1010];
11 
12 void dijkstra(int s)//模板 
13 {
14     int mark,min;
15     memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化 
16     for(int i=1;i<=n;i++){
17         dp[i].dis=inf; 
18         dp[i].cost=inf;
19     }
20     dp[s].dis=0;
21     dp[s].cost=0;
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         min=inf;mark=-1;
24         for(int j=1;j<=n;j++){
25             if(min>dp[j].dis&&vis[j]==0){//找到最短的路，并记录，下一次在剩下的路中找最短的路 
26                 mark=j;
27                 min=dp[j].dis;
28             }
29         }
30         if(mark==-1) break;//如果没有最短的路了，就跳出，结束 
31         vis[mark]=1;//把走过的路标记 
32         for(int j=1;j<=n;j++){ //如果走的路程能变小，或路程不变，花费变小，就通过这条中间路 
33             if(dp[j].dis>dp[mark].dis+route[mark][j].dis||(dp[j].dis==dp[mark].dis+route[mark][j].dis&&dp[j].cost>dp[mark].cost+route[mark][j].cost)){
34                    dp[j].dis=dp[mark].dis+route[mark][j].dis;
35                 dp[j].cost=dp[mark].cost+route[mark][j].cost;
36             }
37         }
38     }
39 }
40 
41 int main(){
42     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
43         if(n==0&&m==0)  break;
44         for(int i=1;i<=n;i++){
45             for(int j=1;j<=n;j++){
46                 route[i][j].dis=inf;//初始化为一个极大的值 
47                 route[i][j].cost=inf;
48             }
49         }
50         for(int i=0;i<m;i++){
51             scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&d,&q);
52             if(route[a][b].dis>d||(route[a][b].dis==d&&route[a][b].cost>q)){
53                 route[a][b].dis=route[b][a].dis=d;
54                 route[a][b].cost=route[b][a].cost=q;
55                 }
56             }
57         scanf("%d %d",&s,&t);
58         dijkstra(s);
59         printf("%d %d
",dp[t].dis,dp[t].cost);
60     }
61     return 0;
62 }

（またお腹がすいた）