问题 I: 夫子云游

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问题 I: 夫子云游

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题目描述

改编自猫腻所著的同名小说《将夜》目前正在火热开播,其中男主角宁缺在考书院二层楼时遇一题“那年春,夫子出国游历,遇桃山美酒,遂寻径登山赏桃品酒,一路摘花饮酒而行,始斩一斤桃花,饮一壶酒,后夫子惜酒,故再斩一斤桃花,只饮半壶酒,再斩一斤桃花,饮半半壶酒,如是而行……至山顶,夫子囊中酒尽,惘然四顾,问:夫子一共斩了几斤桃花,饮了几壶酒?”而当我们的男主角宁缺看到这道题目时,更是直接来了句“谁出的这道题,太二了”,紧接着就提笔写下了“夫子饮二壶酒,斩尽满山桃花”后直接就交卷走人了赢得书院弟子的大赞。

今夫子再次游历,他提着酒壶,从出院出来,酒壶中有酒2斗,他边走边唱:

    无事街上走,提壶去打酒。
    逢店加一倍,遇花喝一斗。

这一路上,他一共遇到店M(0<M<=10)次,遇到花N(0<M<=10)次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。

请计算夫子遇到店和花的合理的次序种数。

可以把遇店记为a,遇花记为b,如果M=5,N=10。则:babaabbabbabbbb 就是合理的次序之一。

输入

M、N 分别为遇到店和花的次数

输出

所有可能店和花次序方案的个数

样例输入 Copy

5 10

样例输出 Copy

14

暴力 dfs 即可 反向搜的时候注意酒不能为 0,遇到店时不能为奇数 正向  只要判断最后遇到的是花即可

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 1 #include<stdio.h>
 2 int n,m;
 3 //int flag1 = 0,flag2 = 0;
 4 int num = 0;
 5 
 6 void dfs(int a,int c,int d){
 7     if(d==m&&c==n){
 8         if(a==0)
 9             num++;
10         return;
11     }
12     if(a<=0)
13         return;
14     if(d<m)
15         dfs(a-1,c,d+1);
16     if(c<n)
17         dfs(a*2,c+1,d);
18 }
19 
20 int main()
21 {
22     //int n ,m;
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     int sum = 2;
25     
26     dfs(sum,0,0);
27     printf("%d
",num);
28  } 
View Code

 

 















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