平衡二叉树

Posted 2021-01-31 sherryke

题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

/*
public class TreeNode
{
    public int val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
    public TreeNode (int x)
    {
        val = x;
    }
}*/

分析：通过计算左右子树的高度差的绝对值来判断是否为平衡二叉树

常规思路：从根节点开始，求根左右子树高度，如果高度差大于1，返回false；否则递归判断左右子树是否满足条件

class Solution
{
   bool isBalance=true;
    public bool IsBalanced_Solution(TreeNode pRoot)
    {
        if(pRoot==null)
            return true;
        else if(System.Math.Abs(TreeDepth(pRoot.left)-TreeDepth(pRoot.right))>1)
            return false;
        else
            return IsBalanced_Solution(pRoot.left)&&IsBalanced_Solution(pRoot.right);  
    }
    public int TreeDepth(TreeNode root)
    {
        if(root==null) return 0;
        return System.Math.Max(TreeDepth(root.left), TreeDepth(root.right))+1;
    }
}

另解：常规思路重复的计算子树的高度。可以用后序遍历，从下到上遍历如果子树中任一不满足条件返回 false，否则返回 true 这样每个节点的高度只会算一次。

class Solution
{
    bool isBalanced=true;
    
    public int GetHeight(TreeNode pRoot)
    {
        if(pRoot==null)
            return 0;
        else
        {
            int left=GetHeight(pRoot.left);
            int right=GetHeight(pRoot.right);
            if(System.Math.Abs(left-right)<=1)
                isBalanced=true;
            else
                isBalanced=false;
            return left>right?left+1:right+1;
        }
    }
    
    public bool IsBalanced_Solution(TreeNode pRoot)
    {
        GetHeight(pRoot);
        return isBalanced;
    }
}

复习回顾知识点：

<C#中Math>

Math.Ceil() 向上进位取整；Math.RoundToInt() 四舍五入到整数

Math.Round() 四舍五入；Math.Abs() 取绝对值

System.Math.Max(a,b) a,b中较大数；System.Math.Min(a,b) a,b中较小数

Math.Log(a,b) 以b为底a的对数；Math.Sin(a) 弧度为a的正弦值

Math.PI π的数值；Math.E e的数值