E. 玩游戏

Posted 2021-01-31 bzmd

E. 玩游戏

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作者: scsyuanbaoku	是否specialjudge: False

题目描述

你正在玩一款新的游戏，在游戏中你有N个用于给你的战士补充能量的道具和M个战士。这N个道具都有一个能量值，代表该道具能给战士提供的总能量，给战士补充后该值会永久减少，该值为0后该道具就没有用了。例如某道具的能量值为500，如果用它给一个战士补充了300的能量，则该道具的能量值变为200。现在你要带领你的战士们出征了，在出征前你要给这M个战士补充能量。假设初始时每个战士的能量都为0，补充完后所有的战士的能量都一样。如果一个战士在补充能量时只能使用1个道具（1个道具可以给若干个战士补充能量）。现在请你写一段程序来计算一下，你最大能给每个战士补充的能量值是多少？
输入：
第一行为2个整数，分别代表N（1<=N<=10000）和M(1<=M<=20000)
第二行为N个整数，代表这N个道具能提供的能量值（所有能量值大于等于100且小于等于2000000）。
输出：
为一个整数，代表你最大能给每个战士补充的能量值。测试数据保证有解。

输入样例

5 13
765 506 483 329 492

输出样例

164

解法：

我们可以反转思路，假设我给定一个值x，那么是不是能是每个战士的能量都到达这个值呢？用ai表示第i个能量块的能量，如果sum(floor(ai/x))>=n ,1<=i<=m（sum表示求和，floor表示向下取整）,就说明可以，如果<n则不行floor(ai/x)是求出这个能量块能给几个战士补充能量。

然后我们发现答案还有一个性质就是加入x可行，那么如果y<x,x一定也可行；假如x不可行，那么如果y>x,y也一定不可行。所以我们想到答案一定是在某一个点发生了突变，x可行，x+1不可行、

此时的x也就是答案了。

所以此时采用二分的方法，设一个l,一个r

满足l<=ans,r>ans

此时我们计算出mid=（l+r）/2

如果mid可行那么l=mid;

如果不可行,那么r=mid;

知道l=ans,r=ans+1

(判断条件为r-l==1)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int a[10005],m,n,mx;
bool f(int z){
     int s=0;
     for(int i=1;i<=n;++i)
             s+=a[i]/z;
     return m<=s;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]>mx) mx=a[i];
    }
    int l=0,r=mx+1;
    while(l<r-1){
                 int mid=(l+r)/2;
                 if(f(mid)) l=mid;
                 else r=mid;
    }
    printf("%d",l);
    system("pause");
    return 0;
}