线性动态规划

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了线性动态规划相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

注:博客的不少思想是从算法竞赛进阶指南上选取的。

线性动态规划是指具有“阶段”划分的动态规划算法。动态规划算法的状态包括多个维度,但在每个维度上都具有“线性”变化的阶段,那么也可以叫作线性动态规划。

首先还是说几个固有的模型。

lis问题:算法竞赛进阶指南给出的表示是这样。  状态表示:f[i]表示以a[i]结尾的“最长上升子序列”的长度        阶段划分:子序列的结束位置。(每个子问题的求解顺序都构成一个阶段,在完成前一个阶段的计算后,才会执行下一阶段的计算,所以一般我们设置状态可以这样设置,我们先把阶段确定好,然后就已经满足了无后效型和最优子结构,然后在多增加一些维度来唯一确定这个状态)

lcs问题:状态表示:f[i,j]表示前缀字串a[1..i]与b[1..j]的“最长公共子序列”的长度,   阶段划分:已经处理的前缀的长度。

 

以上是关于线性动态规划的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

动态规划——线性DP.1

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