算法 | 分治 | 归并排序

Posted 2021-01-31 jj81

归并排序算法是一个非常经典的分治算法，和快速排序有些类似，都是将问题分解成规模更小的子问题，分别解决。但是快速排序的子问题求解完成之后就是最优解，无需进行处理。归并算法需要对分别排序完成的子序列进行合并操作。

合并操作非常简单，定义如下：每次取数组a和b第一个元素中较小者放入新的队列，直到有个队列为空，然后将另一个队列中的元素全部放入新的队列。

当问题分解成只剩下一个元素的子问题时，必然有序，成为问题分解的边界。

输入要求

多组输入。
每行输入一组用空格分隔的数字，第一个数字N表示接下来会跟上多少个数字。（100个以内）

输出要求

输出排序后的N个数字，用空格隔开。对于每组数据占一行

测试数据

输入示例

5 5 4 3 2 1

输出示例

1 2 3 4 5

小贴士

本题只能采用归并排序算法（分治/递归），其他算法不得分

 

#include<stdio.h>

int b[100];  //作为排序结果暂存数组

void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r) {
	int i = l, j = m + 1, k = l;   
	while ((i <= m) && (j <= r)) {
		if (c[i] <= c[j]) {
			d[k++] = c[i++];
		} else {
			d[k++] = c[j++];
		}
	}
	if (i > m) {
		for (int q = j; q <= r; q++) {
			d[k++] = c[q];
		}
	} else {
		for (int q = i; q <= r; q++) {
			d[k++] = c[q];
		}
	}
}

void Copy(int a[], int b[], int left, int right) {
	for (int i = left; i <= right; i++) {
		a[i] = b[i];
	}
}

void MergeSort(int a[],int left,int right) {
	int mid;
	if (left < right) {
		mid = (left + right) >> 1;    //取中间值
		MergeSort(a, left, mid);      //分： left~mid 范围进行
		MergeSort(a, mid + 1, right);   //分：mid+1 ~ right 范围进行
		Merge(a, b, left, mid, right);     // 治
		Copy(a, b, left, right);
	}
}

void print(int a[],int n) {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (i != 1) {
			printf(" ");
		}
		printf("%d", a[i]);
	}
	printf("
");
}

int main() {
	int a[100];
	int n;
	while (~scanf("%d", &n)) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		MergeSort(a, 1, n);    
		print(a, n);
	}
	return 0;
}