关于AVL树的思考

Posted 2021-01-30 lector

　　AVL树即平衡二叉树，每个结点有一个平衡因子，即左子树高度减去右子树高。每插入一个结点时，从根部开始按二叉排序树的方法，与节点不断比较，按大小向左右子树插入。在与最后的节点比较后插入时，若有兄弟节点，说明树的高度没有变，此时依然平衡；若没有，则小范围内树高改变了，需回溯，依次更改祖先的平衡因子，若遇到有平衡因子失衡，则，调整，使其与插入之前高度一致，以保证平衡，若未失衡，且平衡因子不变，说明该子树高度未变，停止回溯。——简而言之就是插入后从底开始看有没有影响树高，小树高可能影响大树高，若无波澜则不变，若有波澜则看是否失衡，失衡调整结束，仅仅只是波澜则继续向上看波澜。

　　对于删除，删除一个结点与插入相似，调整祖先平衡因子，遇到波澜向上看波澜，判断是否要调整，若无波澜结束。

　　调整就是两种（四种）情况，相关解释很多。