P2633 Count on a tree（树上主席树）

Posted 2021-01-30 dreagonm

思路

运用树上差分的思想，转化成一个普通的主席树模型即可求解

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
struct Node{
    int lson,rson,sz;
}pt[100100*30];
const int MAXlog=19;
int dep[100100],jump[100100][MAXlog],lastans=0,n,m,u[100100<<1],Nodecnt,v[100100<<1],w_p[100100],ax[100100],nx,fir[100100],nxt[100100<<1],cnt,root[100100];
void addedge(int ui,int vi){
    ++cnt;
    u[cnt]=ui;
    v[cnt]=vi;
    nxt[cnt]=fir[ui];
    fir[ui]=cnt;
}
void insert(int L,int R,int pos,int &o){
    pt[++Nodecnt]=pt[o];
    o=Nodecnt;
    pt[o].sz++;
    if(L==R)
        return;
    int mid=(L+R)>>1;
    if(pos<=mid)
        insert(L,mid,pos,pt[o].lson);
    else
        insert(mid+1,R,pos,pt[o].rson);
}
int lca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y])
        swap(x,y);
    for(int i=MAXlog-1;i>=0;i--)
        if(dep[x]-(1<<i)>=dep[y])
            x=jump[x][i];
    if(x==y)
        return x;
    for(int i=MAXlog-1;i>=0;i--)
        if(jump[x][i]!=jump[y][i])
            x=jump[x][i],y=jump[y][i];
    return jump[x][0];
}
int query(int L,int R,int k,int rootx,int rooty,int rootlca,int falca){
    if(L==R)
        return L;
    int lch=pt[pt[rootx].lson].sz+pt[pt[rooty].lson].sz-pt[pt[rootlca].lson].sz-pt[pt[falca].lson].sz;
    int mid=(L+R)>>1;
    if(lch<k)
        return query(mid+1,R,k-lch,pt[rootx].rson,pt[rooty].rson,pt[rootlca].rson,pt[falca].rson);
    else
        return query(L,mid,k,pt[rootx].lson,pt[rooty].lson,pt[rootlca].lson,pt[falca].lson);
}
int query(int u,int v,int k){
    u^=lastans;
    int Lca=lca(u,v);
    return lastans=ax[query(1,n,k,root[u],root[v],root[Lca],root[jump[Lca][0]])];
}
void init(void){
    sort(ax+1,ax+n+1);
    nx=unique(ax+1,ax+n+1)-(ax+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        w_p[i]=lower_bound(ax+1,ax+nx+1,w_p[i])-ax;
}
void dfs(int u,int fa){
    dep[u]=dep[fa]+1;
    jump[u][0]=fa;
    for(int i=1;i<MAXlog;i++)
        jump[u][i]=jump[jump[u][i-1]][i-1];

    root[u]=root[fa];
    insert(1,n,w_p[u],root[u]);

    for(int i=fir[u];i;i=nxt[i]){
        if(v[i]==fa)
            continue;
        dfs(v[i],u);
    }   
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w_p[i]),ax[i]=w_p[i];
    init();
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        addedge(a,b);
        addedge(b,a);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int ux,vx,kx;
        scanf("%d %d %d",&ux,&vx,&kx);
        printf("%d
",query(ux,vx,kx));
    }
    return 0;
}