算法题：三个数相加等于某个特定值

Posted 2020-10-26 liulubao

题目来自于leetcode第十五题

给定一个n个整数的数组S，是否存在S中的元素a，b，c，使得a + b + c = 0？ 查找数组中所有唯一的三元组，它们的总和为零。

注意：解决方案集不能包含重复的三元组。

例子：

给定数组：S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

解决方案：[[-1, 0, 1],[-1, -1, 2]]。

在刚看到这道题目的题目的时候，首先想到的就是暴力解法，将数组排序后直接嵌套三个循环，这样子虽然简单，但是时间复杂度确实n^3,遇到数据量过大的时候消耗太大，提交的时候并没有通过。

自己在想了一段时间后想到了一些优化方案，但是本质上都没有将次方缩减，所以仍然需要改进，目标为n^2。

首先，目标为n^2的话，就需要将数组扫描两遍，第一层循环没有问题，但要将第二层和第三层循环缩减为扫描一遍，因为是要将两个数相加等于某个值，所以可将有序数组分别从前往后和从后往前扫描，直至碰头，碰头后如果继续循环的话，所得到的结果会重复，

所以到碰头后可以跳出循环。这样子只需要扫描数组一遍就可达到两层循环的结果。思路简单是这样，在实现的时候要考虑一些其他的问题，具体实现的代码如下：

public class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new LinkedList<List<Integer>>();
        if(nums.length<3){
            return result;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int left=0,right=nums.length-1;
        for(int mid=0;mid< nums.length-2;mid++){
            if(nums[mid]>0) break;
            if(mid == 0 || (mid > 0 && nums[mid] != nums[mid-1])){
                left=mid+1;
                right=nums.length-1;
                while(left<right){
                    if(nums[left]+nums[mid]+nums[right] ==0){
                        result.add(Arrays.asList(nums[mid],nums[left],nums[right]));
                        while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;
                        left++;
                        right--;
                    }else if(nums[left]+nums[mid]+nums[right]<0){
                        left++;
                    }else if(nums[left]+nums[mid]+nums[right]>0){
                        right--;
                    }
                }
            }

        }
        return result;
    }
}