坐标转换四参数解算

Posted 2021-01-30 mohanchen

　　分享一个前段时间项目中遇到的一个姿势点，就是求解平面坐标四参数转换的转换参数；当时学渣小编还是花了些时间研究，其实原理很Easy，过程也很Easy，理解起来更Easy。废话不多说，下面开整

　　已知：

　　转换前坐标点（x1,y1）,转换后坐标点（x2,y2）；

 　　二维四参数转换模型:

　　

 

　　求解：平移参数、旋转参数、尺度参数。

　　开始求解：

 　　Step1:为了简化计算公式，我们先设定：

　　

　　   以上转换模型公式表达为：

 　　

　　Step2:经过矩阵运算变化，将我们要求解的参数变换到同一个矩阵中：

　　

　　 Step3:利用间接平差法得到以下计算公式：

　　

　　Step4:计算旋转参数和尺度参数：

　　

　  至此，我们要求解的参数已经全部计算出来了，很Easy吧。

     当然实际生产中，我们的坐标是坐标点对，可以结合上述计算公式利用最小二乘法来进行计算，同时也可以计算误差。