Sunscreen POJ - 3614（贪心）

Posted 2021-01-30 iwannabe

To avoid unsightly burns while tanning, each of the C (1 ≤ C ≤ 2500) cows must cover her hide with sunscreen when they‘re at the beach. Cow i has a minimum and maximum SPF rating (1 ≤ minSPF_i ≤ 1,000; minSPF_i ≤ maxSPF_i ≤ 1,000) that will work. If the SPF rating is too low, the cow suffers sunburn; if the SPF rating is too high, the cow doesn‘t tan at all........

The cows have a picnic basket with L (1 ≤ L ≤ 2500) bottles of sunscreen lotion, each bottle i with an SPF rating SPF_i (1 ≤ SPF_i ≤ 1,000). Lotion bottle i can cover cover_i cows with lotion. A cow may lotion from only one bottle.

What is the maximum number of cows that can protect themselves while tanning given the available lotions?

Input

* Line 1: Two space-separated integers: C and L
* Lines 2..C+1: Line i describes cow i‘s lotion requires with two integers: minSPF_i and maxSPF_i
* Lines C+2..C+L+1: Line i+C+1 describes a sunscreen lotion bottle i with space-separated integers: SPF_i and cover_i

Output

A single line with an integer that is the maximum number of cows that can be protected while tanning

Sample Input

3 2
3 10
2 5
1 5
6 2
4 1

Sample Output

2

题意:有C头牛，每个牛都有对阳光的承受空间【minspf，maxspf】，有L种防晒霜，每种都有SPF值和瓶数，涂到牛身上可使其只收到SPF值的阳光，每瓶只可涂一头牛，问最多几只牛可以享受阳光？

思路：
此题可以看成在一个数轴上操作。

图中矩形块就代表了牛的承受区间，我们从左到右对牛进行涂防晒霜处理，可以从图中看到，

①【0，1】位置，无牛需要防晒霜

②【1，4】位置，只有一头牛有需求，那我们直接给橙色涂

④【4，5】位置，红色牛和橙色牛都有需求，给哪只牛涂呢？

有人可能说了，前面都给橙色牛涂了，现在肯定给红色啦，对，但是如果在【4，5】之前没有防晒霜呢（就一瓶防晒霜在【4，5】位置），也就是说这瓶防晒霜面临两个选择，

我们从图中看出，那肯定也是给红色牛啦，因为红色牛快承受不住啦（该牛承受区间右边界小），也就是说再往下进行的话，马上就出了红牛的承受区间了，然而橙牛却还没有，

所以我们先给红牛，之后再瞅瞅有没有适合橙牛的。

这样就可以看出我们的策略：

①将牛按右边界从小到大排序，防晒霜按spf从小到大排序

②将牛按左边界从大到小排序，防晒霜按spf从大到小排序

 

回头看这问题，对于排好序的牛（假设按①方式），有两瓶防晒霜x>y，那么是选x的，因为x，y对于后面的牛来说有三种情况，

①x、y可选

②x不可选，y可选

③x、y不可选（由左边界影响）

那么我们选择小的就对后面的牛来说影响最小

并且因为选择了对后面牛最小的影响方式，该牛可以选择防晒霜，就没有必要留给下头牛，因为只算牛头数，哪头牛不是牛呢

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int C,L;
 7 
 8 struct Node
 9 {
10     int l;
11     int r;
12 } cow[3000],sun[3000];
13 
14 bool cmp1(Node a,Node b)
15 {
16     return a.l < b.l;
17 }
18 bool cmp2(Node a,Node b)
19 {
20     return a.r < b.r;
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     scanf("%d%d",&C,&L);
26     for(int i=1; i<=C; i++)
27     {
28         scanf("%d%d",&cow[i].l,&cow[i].r);
29     }
30     for(int i=1; i<=L; i++)
31     {
32         scanf("%d%d",&sun[i].l,&sun[i].r);
33     }
34     sort(cow+1,cow+1+C,cmp2);
35     sort(sun+1,sun+1+L,cmp1);
36     int ans = 0;
37     for(int i=1; i<=C; i++)
38     {
39         for(int j=1; j<=L; j++)
40         {
41             if(cow[i].l <= sun[j].l && cow[i].r >= sun[j].l && sun[j].r)
42             {
43                 ans++;
44                 sun[j].r--;
45                 break;
46             }
47         }
48     }
49     printf("%d
",ans);
50 }

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优先队列写法：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int C,L;
 5 struct Node
 6 {
 7     int l;
 8     int r;
 9     bool operator<(Node b)
10     {
11         return l < b.l;
12     }
13 } cow[3000],sun[3000];
14 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que;
15 int main()
16 {
17     scanf("%d%d",&C,&L);
18     for(int i=1; i<=C; i++)
19         scanf("%d%d",&cow[i].l,&cow[i].r);
20     for(int i=1; i<=L; i++)
21         scanf("%d%d",&sun[i].l,&sun[i].r);
22     sort(cow+1,cow+1+C);
23     sort(sun+1,sun+1+L);
24     int j = 1;
25     int ans = 0;
26     for(int i=1; i<=L; i++)
27     {
28         while(j<=C&&cow[j].l <= sun[i].l)
29             que.push(cow[j].r),j++;
30         while(!que.empty() && sun[i].r)
31         {
32             int tmp = que.top();
33             que.pop();
34             if(tmp >= sun[i].l)
35                 ans++,sun[i].r--;
36         }
37     }
38     printf("%d
",ans);
39 }

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