CodeForces C - Powers Of Two

Posted 2021-01-30 llzhh

题意：给出一个数字n和k，使得k个数字加起来的和等于n。k个数字必须是2的幂次，比如1,2,4,8.

解法：首先排除k大于n的情况，这样即使全选1也不能满足。

　　比赛时候想得做法是，先把2的幂次打表，然后尽量塞最大的进去。

　　1.如果塞着塞着n等于0，必定有解。

　　　　1.k不等于0，那只需要把大于1的数字拆出来，自己除以2，并且放另一半在数组后面。如4 2，塞进去4，变成0 1，这时候只需要拆4为2 + 2即可。

　　　　2.k恰好也等于0，那直接返回，有解。如4 1，塞进去4。

　　2.如果k等于0但是n不等于0，那无解。如5 1。

虽然ac了，但是这种方法并不好写，也不简便。后来学习别人的代码，发现只要改变一些思路就可以写的很简单。

更好的解法：先特判k大于n的情况

　　　　　　然后开一个大小为k的数组ans，初始化为1.并且将n减去k。这时候只需要k个数字不断往上翻倍即可。

　　　　　　遍历数组ans，遍历每个元素。for(i,0:k)while(只要当前第i个元素ans[i]小于n，则使得n减去ans[i]，然后当前元素a*=2)

　　　　　　如果最后n还是不为0，那么就输出no，否则把数组ans输出即可。

我就不把我当时写的可长的递归贴出来了，只贴这种很好写的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int n, k;

int main() {
    cin >> n >> k;
    if(n < k) {
        cout << "NO" << endl;
        return 0;
    }
    vector<int> vec(k, 1);
    n -= k;
    for(int i = 0; i < k; ++i) {
        while(vec[i] <= n) {
            n -= vec[i];
            vec[i] *= 2;
        }
    }
    if(n) {
        cout << "NO" << endl;
    } else {
        cout << "YES" << endl;
        for(int i =  0; i < k; ++i) {
            cout << vec[i] << (i == k - 1 ? ‘
‘ : ‘ ‘);
        }
    }
    return 0;
}