最长递增子序列（动态规划）

Posted 2021-01-30 geziyu

题目描述

有n个互不相同的整数an
若存在一个数列bm
其中对于任何1 < i < m
满足bi < bi+1 且 abi < abi+1
则称abn为an的一个递增子序列
试求出给定序列的最长递增子序列长度

程序输入说明

本题由多组数据组成，以EOF结束

程序输出说明

对于每组数据输出一行结果，代表最长递增序列长度

程序输入样例

3
1 2 3
10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

程序输出样例

3
6

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int a[7010],b[7010];
 5 int main(){
 6     int n;
 7     while(cin>>n){
 8         for(int i=1;i<=n;i++)
 9             cin>>a[i];
10         int max=0;
11         b[1]=1;
12         for(int i=2;i<=n;i++){
13             int k=0;
14             for(int j=1;j<i;j++){
15                 if(a[j]<a[i]&&k<b[j])
16                     k=b[j];
17             }
18             b[i]=k+1;
19             if(max<b[i])
20                 max=b[i];
21         }
22         cout<<max<<endl;
23     }
24     return 0;
25 }