LCAP4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会

Posted 2021-01-30 qin-wei-kai

这道题还是水题QAQ，因为本蒟蒻一A

题目描述

欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点，有N-1条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。

参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许多个人等待），每个人均带有足够多的游戏币（用于支付使用道路的花费）、地图（标明等待点之间道路连接的情况）以及对话机（用于和同组的成员联系）。当集合号吹响后，每组成员之间迅速联系，了解到自己组所有成员所在的等待点后，迅速在N个等待点中确定一个集结点，组内所有成员将在该集合点集合，集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。

小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏，由你来选择集合点，聪明的你能够完成这个任务，帮助小可可赢得游戏吗？

输入输出格式

输入格式：
第一行两个正整数N和M（N<=500000，M<=500000），之间用一个空格隔开。分别表示等待点的个数（等待点也从1到N进行编号）和获奖所需要完成集合的次数。 随后有N-1行，每行用两个正整数A和B，之间用一个空格隔开，表示编号为A和编号为B的等待点之间有一条路。 接着还有M行，每行用三个正整数表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。

输出格式：
一共有M行，每行两个数P,C，用一个空格隔开。其中第i行表示第i次集合点选择在编号为P的等待点，集合总共的花费是C个游戏币。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
6 4  
1 2  
2 3  
2 4 
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4 
6 6 6
输出样例#1： 复制
5 2
2 5
4 1
6 0


说明

提示：

40%的数据中N<=2000，M<=2000
100%的数据中，N<=500000，M<=500000

T

这道题呢，就是暴力lca，因为三个点选两个点做lca，然后把他们两个的lca再和第三个点做lca，再算距离就ok了

lca树链剖分还是首选

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define clear(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
 5 #define N 500011
 6 using namespace std;
 7 struct star{int to,nxt;}edge[2*N];
 8 int head[N],son[N],size[N],top[N],idx[N],f[N],dep[N];
 9 int cnt=1,n,m,u,v,w,tt;
10 inline void add(int u,int v)
11 {
12     edge[cnt].nxt=head[u];
13     edge[cnt].to=v;
14     head[u]=cnt++;
15 }
16 int init(int now,int fa)
17 {
18     size[now]=1;
19     int maxson=-1;
20     for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
21     {
22         int to=edge[i].to;
23         if(to==fa)continue;
24         dep[to]=dep[now]+1,f[to]=now;
25         size[now]+=init(to,now);
26         if(size[to]>maxson)maxson=size[to],son[now]=to;
27     }
28     return size[now];
29 }
30 void remark(int now,int topf,int fa)
31 {
32     idx[now]=++tt;
33     top[now]=topf;
34     if(!son[now])return;
35     remark(son[now],topf,now);
36     for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
37     {
38         int to=edge[i].to;
39         if((!idx[to]) && to!=fa)remark(to,to,now);
40     }
41 }
42 int ask(int u,int v)
43 {
44     while(top[u]!=top[v])
45     {
46         if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
47         u=f[top[u]];
48     }
49     return dep[u]<dep[v]?u:v;
50 }
51 inline int getlen(int u,int v,int ances){return dep[u]-dep[ances]+dep[v]-dep[ances];}
52 inline pair<int,int> getans(int u,int v,int w)
53 {
54     if(u==v &&v==w)return make_pair(u,0); 
55     int a=ask(u,v),b=ask(u,w),c=ask(v,w),ans,x=ask(a,w),y=ask(b,v),z=ask(c,u);
56     int aa=getlen(u,v,a)+getlen(a,w,x);
57     int bb=getlen(u,w,b)+getlen(b,v,y);
58     int cc=getlen(v,w,c)+getlen(c,u,z);
59     if(bb<aa){
60         if(bb<cc)ans=b;
61         else ans=c;
62     }else{
63         if(aa<cc)ans=a;
64         else ans=c;
65     }
66     return make_pair(ans,min(aa,min(bb,cc)));
67 }
68 int main()
69 {
70     clear(head,-1);
71     scanf("%d%d",&n,&m);
72     for(int i=1;i<n;i++)
73         scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
74     dep[1]=1;
75     init(1,-1),remark(1,1,-1);
76     for(int i=1;i<=m;i++)
77         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),printf("%d %d
",getans(u,v,w).first,getans(u,v,w).second);
78     return 0;
79 }