Levenshtein Distance 算法，又叫 Edit Distance 算法，是指两个字符串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个串的相似度越大。
算法实现原理图解：
a.首先是有两个字符串,这里写一个简单的 abc 和 abe
b.将字符串想象成下面的结构。
A 处 是一个标记，为了方便讲解，不是这个表的内容。
| abc | a | b | c | |
| abe | 0 | 1 | 2 | 3 |
| a | 1 | A处 | ||
| b | 2 | |||
| e | 3 |
c.来计算 A 处 出得值
它的值取决于：左边的 1、上边的 1、左上角的 0。
按照 Levenshtein distance 的意思：
上面的值加 1 ，得到 1+1=2 ，
左面的值加 1 ，得到 1+1=2 ，
左上角的值根据字符是否相同，相同加 0 ，不同加 1 。A 处由于是两个 a 相同，左上角的值加 0 ，得到 0+0=0 。
然后从我们上面计算出来的 2，2，0 三个值中选取最小值，所以 A 处的值为 0 。
d.于是表成为下面的样子
| abc | a | b | c | |
| abe | 0 | 1 | 2 | 3 |
| a | 1 | 0 | ||
| b | 2 | B处 | ||
| e | 3 |
在 B 处 会同样得到三个值，左边计算后为 3 ，上边计算后为 1 ，在 B 处 由于对应的字符为 a、b ，不相等，所以左上角应该在当前值的基础上加 1 ，这样得到 1+1=2 ，在（3,1,2）中选出最小的为 B 处的值。
e.于是表就更新了
| abc | a | b | c | |
| abe | 0 | 1 | 2 | 3 |
| a | 1 | 0 | ||
| b | 2 | 1 | ||
| e | 3 | C处 |
C 处 计算后：上面的值为 2 ，左边的值为 4 ，左上角的：a 和 e 不相同，所以加 1 ，即 2+1 ，左上角的为 3 。
在（2,4,3）中取最小的为 C 处的值。
f.于是依次推得到
| a | b | c | ||
| 0 | 1 | 2 | 3 | |
| a | 1 | A处 0 | D处 1 | G处 2 |
| b | 2 | B处 1 | E处 0 | H处 1 |
| e | 3 | C处 2 | F处 1 | I处 1 |
I 处: 表示 abc 和 abe 有1个需要编辑的操作（ c 替换成 e ）。这个是需要计算出来的。
同时，也获得一些额外的信息：
A处: 表示a 和a 需要有0个操作。字符串一样
B处: 表示ab 和a 需要有1个操作。
C处: 表示abe 和a 需要有2个操作。
D处: 表示a 和ab 需要有1个操作。
E处: 表示ab 和ab 需要有0个操作。字符串一样
F处: 表示abe 和ab 需要有1个操作。
G处: 表示a 和abc 需要有2个操作。
H处: 表示ab 和abc 需要有1个操作。
I处: 表示abe 和abc 需要有1个操作。
g.计算相似度
先取两个字符串长度的最大值 maxLen，用 1-（需要操作数 除 maxLen），得到相似度。
例如 abc 和 abe 一个操作，长度为 3 ，所以相似度为 1-1/3=0.666 。
以上就是整个算法的推导过程，但是至于为什么能算出相似度，还是不太懂。而且我发现这个算法有个很坑的地方，就是有时候根据算法推算出的结果，会和我们想象中的不一样：
例如：字符串 abcd 和字符串 def ，根据算法算出来的相似度为 0，可是明明是由一个相同字符 d 的，至少应该是有一定相似度，即使很相似度很低，但是也不应该为0才对。但是字符串 abcd 和字符串 aert ，同样是只有一个相同字符 a ，但是根据算法算出来的相似度却为 0.25 。
根据最开始对算法的介绍，使用替换、删除、插入这三种操作方式，字符串 abcd 和字符串 aert 最少需要 3 步就能完成转变，而字符串 abcd 和字符串 def 却最少需要4步才能完成转变，两个字符串的最大长度才为 4 ，而完成转换却至少需要 4 步，相似度为 0 好像也能说的通，但是从表面来看，明明有一个相同的字符d，相似度为0，让我觉得很怪异，所以我认为再使用的时候需要慎重。
下面是我的 C# 代码实现：
1 using UnityEngine;
2 using System.Collections;
3 using System;
4
5 public class EditorDistance
6 {
7 /// <summary>
8 /// 比较两个字符串的相似度，并返回相似率。
9 /// </summary>
10 /// <param name="str1"></param>
11 /// <param name="str2"></param>
12 /// <returns></returns>
13 public static float Levenshtein(string str1, string str2)
14 {
15 char[] char1 = str1.ToCharArray();
16 char[] char2 = str2.ToCharArray();
17 //计算两个字符串的长度。
18 int len1 = char1.Length;
19 int len2 = char2.Length;
20 //建二维数组，比字符长度大一个空间
21 int[,] dif = new int[len1 + 1, len2 + 1];
22 //赋初值
23 for (int a = 0; a <= len1; a++)
24 {
25 dif[a, 0] = a;
26 }
27 for (int a = 0; a <= len2; a++)
28 {
29 dif[0, a] = a;
30 }
31 //计算两个字符是否一样，计算左上的值
32 int temp;
33 for (int i = 1; i <= len1; i++)
34 {
35 for (int j = 1; j <= len2; j++)
36 {
37 if (char1[i - 1] == char2[j - 1])
38 {
39 temp = 0;
40 }
41 else
42 {
43 temp = 1;
44 }
45 //取三个值中最小的
46 dif[i, j] = Min(dif[i - 1, j - 1] + temp, dif[i, j - 1] + 1, dif[i - 1, j] + 1);
47 }
48 }
49 //计算相似度
50 float similarity = 1 - (float)dif[len1, len2] / Math.Max(len1, len2);
51 return similarity;
52 }
53
54 /// <summary>
55 /// 求最小值
56 /// </summary>
57 /// <param name="nums"></param>
58 /// <returns></returns>
59 private static int Min(params int[] nums)
60 {
61 int min = int.MaxValue;
62 foreach (int item in nums)
63 {
64 if (min > item)
65 {
66 min = item;
67 }
68 }
69 return min;
70 }
71 }