hdu 5909 Tree Cutting——点分治（树形DP转为序列DP）

Posted 2021-01-30 narh

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909

点分治的话，每次要做一次树形DP；但时间应该是 siz*m² 的。可以用 FWT 变成 siz*mlogm ，但这里写的是把树变成序列来 DP 的方法，应该是 nlogn*m 的。

树上的一个点，如果选，就可以选它的孩子，所以它向它的第一个孩子连边；如果不选，就会跳到它的下一个兄弟或者是父亲的下一个兄弟之类的，向那边连一条边。

做出树的 dfs 序，把边都连在 dfs 序上；其实那个第一条边一定连向自己 dfs 序+1，即使自己没有孩子也是符合的，所以可以不用连了；第二条边可以通过传父亲的连边对象来解决。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005,M=1025,mod=1e9+7;
int T,n,m,w[N],hd[N],xnt,to[N<<1],nxt[N<<1],siz[N],rt,mn;
int dfn[N],tot,sta[N],top,f[N][M],g[N],nt[N],ans[M]; bool vis[N];
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
void upd(int &x){x>=mod?x-=mod:0;}
void init()
{
  xnt=0;memset(hd,0,sizeof hd);
  memset(ans,0,sizeof ans); memset(vis,0,sizeof vis);
}
void add(int x,int y){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;}
void getrt(int cr,int fa,int s)
{
  siz[cr]=1; int mx=0;
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]]&&v!=fa)
      {
    getrt(v,cr,s);siz[cr]+=siz[v];
    mx=Mx(mx,siz[v]);
      }
  mx=Mx(mx,s-siz[cr]);if(mx<mn)mn=mx,rt=cr;
}
void dfs(int cr,int fa)
{
  dfn[cr]=++tot;g[tot]=w[cr];
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]]&&v!=fa)dfs(v,cr);
}
void dfsx(int cr,int fa,int lst)
{
  nt[dfn[cr]]=lst;
  int l=top+1;
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]]&&v!=fa)sta[++top]=v;
  int r=top;
  for(int i=hd[cr],v,p0=l;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]]&&v!=fa)
      {
    dfsx(v,cr,p0==r?lst:dfn[sta[p0+1]]);p0++;
      }
}
void solve(int cr,int s)
{
  vis[cr]=1;
  tot=0;dfs(cr,0);top=0;dfsx(cr,0,s+1);
  for(int i=1;i<=s+1;i++)memset(f[i],0,sizeof f[i]);
  f[1][0]=1;
  for(int i=1;i<=s;i++)
    for(int j=0;j<m;j++)
      {
    if(!f[i][j])continue;
    f[i+1][j^g[i]]+=f[i][j];upd(f[i+1][j^g[i]]);
    f[nt[i]][j]+=f[i][j];upd(f[nt[i]][j]);
      }
  f[s+1][0]--;//dec the empty
  for(int j=0,k=s+1;j<m;j++)ans[j]+=f[k][j],upd(ans[j]);
  for(int i=hd[cr],v,ts;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]])
      {
    ts=(siz[cr]>siz[v]?siz[v]:s-siz[cr]);
    mn=N;getrt(v,cr,ts);solve(rt,ts);
      }
}
int main()
{
  T=rdn();
  while(T--)
    {
      n=rdn();m=rdn();for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=rdn();
      init();
      for(int i=1,u,v;i<n;i++)u=rdn(),v=rdn(),add(u,v),add(v,u);
      mn=N;getrt(1,0,n);solve(rt,n);
      for(int i=0,j=m-1;i<j;i++)printf("%d ",ans[i]);
      printf("%d
",ans[m-1]);
    }
  return 0;
}