多元正态分布

Posted 2021-01-30 hikigaya-hachiman

随即变量概率分布

　　　　我们将p个随机变量X1，X2，X3...Xp整体称为p维随机向量，记为X=(X1,X2,X3....Xp)‘ 。

　　　　我们可以将X理解为一个p维欧式空间中的一个向量。

　　　　其概率分布参照一维随机变量即可

　　　　离散型随机变量：

　　　　连续型随机变量：

 

　　　　考点：

　　　　1.证明某函数是密度函数

　　　　　　首先密度函数在定义域内处处不为负，其次密度函数从负无穷到正无穷的积分值为0。

　　　　2.求某分量的边缘密度函数，即是对除去该分量以外的所有分量进行积分。

　　　　3.询问多个随机变量是否相互独立，对每个分量求解其边缘密度函数，若这些边缘分量函数的乘积等于联合分布密度函数，则说明它们相互独立。

 

 

随机向量的数字特征

　　　　离散型随机变量：

　　　　连续型随机变量：

 

 

　　　　D(X)有一个简单的计算公式：