剑指offer变态跳台阶

Posted 2021-01-30 lettleshel

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：做一个简单的数学推导，令跳上一个n级台阶总共的跳法为F(n)，F(n) = F(n-1) + F(n-2) + .... + F(0) = F(n-1) + F(n-1) = 2*F(n-1),就是一个等比数列，F(n) = 2^(n-1) 当n>1时。

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if (number == 0) return 0;
        if (number == 1) return 1;
        return pow(2,(number-1));
    }
};

ps: pow()函数来自于头文件

#include<math.h>

using namespace std；