A1-2017级算法上机第一次练习赛 E AlvinZH的儿时梦想——木匠篇

Posted 2021-01-30 zjsyzmx0527

题目描述

AlvinZH儿时有很多梦想，这一次他想成为一个木匠。他的小目标是：先做一个"奇怪"小木桶。他的发小帮他找了一块圆形桶底，出于好心（捣乱），发小还在桶底垂直于同一条直径钉上了不同长度的木条，如图一。你们知道，AlvinZH很懒，他决定在这些木条中选择两根作为基准木条，扔掉其他木条，最后做成形如图二的小木桶（圆柱体/圆柱斜切体，左右粗线即被选择的基准木条）。

简化图如图三，坐标图中，原点为桶底圆心（非小木桶圆心），X轴为对应直径，粗线代表木条，求AlvinZH做的小木桶的最大储水量（木桶不可倾斜）。

要求：必须从圆心两边各选一根木条，圆心处木条可看作属于两边。

注意：不要在意怎么做成小木桶的，在意取两根基准木条即可。

输入

输入将由多组测试数据组成，以EOF结尾。

每组数据第一个数为木条数n（2≤n≤100）。

接下来n行，每行2个整数x、h，表示在坐标轴x位置有一根高度为h的木条（|x|≤100,0＜h≤100，同一位置至多只有一根木条）。

输出

对于每组数据，输出一行，为木桶的最大储水量（保留三位小数）。

输入样例

2

1 1

-1 1

2

1 2

-1 1

输出样例

3.142

3.142

HINT

水题，O(n)时间，O(n^2)剪枝亦可。

本题容易炸精度，请用PI=acos(-1)。

思路