[CERC2017]Intrinsic Interval(神仙+线段树)

Posted 2021-01-30 zh-comld

题目大意：给一个1-n的排列，有一堆询问区间，定义一个好的区间为它的值域区间长度等于它的区间长度，求包这个询问区间的最小好的区间。

题解

做法太神了，根本想不到。

%%%i207m。

结论：当一个区间中相邻的数的对数等于区间长度-1，那么这个区间是好的区间，证明：*%%%%……*%%￥。

所以我们可以用扫描线对1-n扫一遍，用线段树维护i-now的相邻的数的对数，如果我们令a[i]+=i;那么当我们做到r时且a[l]=r，那么l到r是好区间。

然后我们对于每个询问按照l从大到小做，如果找不到就break掉。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define N 100002
using namespace std;
int tr[N<<2],la[N<<2],mx[N<<2],nowma,ga,zuo,n,pos[N],m,ansl[N],ansr[N],a[N];
inline int rd(){
    int x=0;char c=getchar();bool f=0;
    while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘)f=1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
    return f?-x:x;
}
struct Q{
    int l,r,id;
    bool operator <(const Q &b)const{return l<b.l;}
};
vector<Q>vec[N];
priority_queue<Q>q;
inline void pushdown(int cnt){
    tr[cnt<<1]+=la[cnt];tr[cnt<<1|1]+=la[cnt];
    la[cnt<<1]+=la[cnt];la[cnt<<1|1]+=la[cnt];
    la[cnt]=0;
}
inline void pushup(int cnt){
    tr[cnt]=tr[cnt<<1];mx[cnt]=mx[cnt<<1];
    if(tr[cnt<<1|1]==tr[cnt])mx[cnt]=max(mx[cnt],mx[cnt<<1|1]);
    else if(tr[cnt<<1|1]>tr[cnt])tr[cnt]=tr[cnt<<1|1],mx[cnt]=mx[cnt<<1|1]; 
}
void build(int cnt,int l,int r){
    if(l==r){tr[cnt]=l;mx[cnt]=l;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(cnt<<1,l,mid);build(cnt<<1|1,mid+1,r);
    pushup(cnt);
}
void upd(int cnt,int l,int r,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R){tr[cnt]++;la[cnt]++;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(la[cnt])pushdown(cnt);
    if(mid>=L)upd(cnt<<1,l,mid,L,R);
    if(mid<R)upd(cnt<<1|1,mid+1,r,L,R);
    pushup(cnt);
}
void query(int cnt,int l,int r,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R){
        if(tr[cnt]>=nowma){nowma=tr[cnt];zuo=mx[cnt];}
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(la[cnt])pushdown(cnt);
    if(mid>=L)query(cnt<<1,l,mid,L,R);
    if(mid<R)query(cnt<<1|1,mid+1,r,L,R);
}
inline bool pd(Q a){
    int l=a.l,r=a.r,id=a.id;nowma=0;
    query(1,1,n,1,l);
   // cout<<nowma<<" __ "<<ga<<endl; 
    if(nowma==ga){
        ansl[id]=zuo;ansr[id]=ga;return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    n=rd();
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=rd(),pos[a[i]]=i;
    m=rd();
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int l=rd();int r=rd();
        vec[r].push_back(Q{l,r,i});
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ga=i;
        if(a[i]>1&&pos[a[i]-1]<=i)upd(1,1,n,1,pos[a[i]-1]);
        if(a[i]<n&&pos[a[i]+1]<=i)upd(1,1,n,1,pos[a[i]+1]);
        for(int j=0;j<vec[i].size();++j)q.push(vec[i][j]);
        while(!q.empty()){if(pd(q.top()))q.pop();else break;}
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)printf("%d %d
",ansl[i],ansr[i]);
    return 0;
}