POJ1321 棋盘问题（简单搜索）

Posted 2021-01-30 y1040511302

题意：

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input：

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output：

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题解：

       八皇后问题的变形，回溯法解决。

代码：

#include <iostream>

using namespace std;
int n,k,maxn,sum;
char a[9][9];

int canplace(int r,int c)          //判断棋子能否放置。
{
    int i;
    if(a[r][c]==‘.‘) return 0;
    for(i=r-1;i>=0;i--)
        if(a[i][c]==‘Q‘) return 0;
    for(i=c-1;i>=0;i--)
        if(a[r][i]==‘Q‘) return 0;
    return 1;
}

void dfs(int m)
{
    if(k==sum)       //当要求棋子数与放置的总数相同时，回溯。
    {
        maxn++;
        return ;
    }
    if(m>=n*n)       //当遍历完整个棋盘，回溯。
        return;
    else
    {
        int r,c;
        r=m/n;
        c=m%n;
        if(canplace(r,c))
        {
            a[r][c]=‘Q‘;
            sum++;
            dfs(m+1);
            a[r][c]=‘#‘;
            sum--;
        }
        dfs(m+1);
    }
}

int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>n>>k)
    {
        if(n==-1&&k==-1) break;
        maxn=0;
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
            cin>>a[i][j];
        dfs(0);
        cout<<maxn<<endl;
    }

    return 0;
}