算法第5章上机实践

Posted 2021-01-29 ypaper

1.实践题目 ：工作分配问题

2.问题描述

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

9

3.算法描述（包括解空间，画出测试样例的解空间树，剪枝（约束函数或限界函数）方法描述）

解空间为排列树

空间树：

剪枝（约束函数或限界函数）方法：

Backtrack递归函数：

void Backtrack(int n,int k){
if(k==n+1){
Output();
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!r[i]){
r[i]=true;
c+=a[k][i];
if(c<m){
Backtrack(n,k+1);
}
c-=a[k][i];
r[i]=false; 
}
}
}

 限界函数：c<m

3.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

在一开始的时候，虽然知道如何构造空间树，可是就是不知道怎么将已安排工作的人给排除掉，后来在与队友讨论思考后，想到了可以用数组r，r[i]若为true则表明第i个人已分配工作，这样就可以很快的解决问题了。