单调栈总结

Posted 2021-01-29 shawshawwan

今天做周赛又碰到了单调栈的题目，之前没有做好总结，这次好好总结下

1.基本思想

单调栈求解的基本问题

在一个线性数据结构中，为任意一个元素找左边和右边第一个比自己大/小的位置，要求O(n)的复杂度

基本解法很容易想到O(n^2)的解法，关键是O(n)的解法，就需要借助单调栈了。单调栈的一大优势就是线性的时间复杂度，所有的元素只会进栈一次，而且一旦出栈后就不会再进来了。

单调栈的性质

1. 单调栈里的元素具有单调性:单调递减栈=>向栈生长的地方单调递减；单调递增栈=>向栈生长的地方单调递增

2. 元素加入栈前，会在栈顶端把破坏栈单调性的元素都删除

3. 使用单调栈可以找到元素向左遍历第一个比他小的元素，也可以找到元素向左遍历第一个比他大的元素。

一般解题思路

总结

递减栈会剔除波谷，留下波峰；递增栈剔除波峰，留下波谷

2.例题

lc 42. Trapping Rain Water

题意：
思路：
代码：

lc 84. Largest Rectangle in Histogram

lc 962. Maximum Width Ramp