bzoj 3144 [Hnoi2013]切糕——最小割

Posted 2021-01-29 narh

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3144

一根纵轴上切一个点，可以把一根纵轴上的点连成一串来体现。自己的写法是每个点连向前一个点的边上放着权值。

相邻位置高度的限制可以在两条链之间连边来体现；自己的高度是 i 的话，自己向旁边的 i-D-1 连边，这样切了自己就必须切旁边 i-D 及其后的点；旁边的 i+D 向自己连边，这样切了自己就必须切旁边 i+D 及其前的点。这样就能限制住了。

似乎可以只连一条，令一条在做到对方的时候自然会和自己连上；但自己的写法里 i-D-1 和 i+D 不是对称的，所以做到对方的时候不能恰好把自己的那条边连上。可能因为这样连的边多了，自己跑得还挺慢的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=64005,M=384085,INF=7e7;
int n,m,h,D,t,bh[45][45][45];
int hd[N],xnt=1,cur[N],to[M],nxt[M],cap[M];
int dfn[N],q[N],he,tl;
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
int rdn()
{
    int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)fx=0;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return fx?ret:-ret;
}
void add(int x,int y,int z)
{
    to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;cap[xnt]=z;
    to[++xnt]=x;nxt[xnt]=hd[y];hd[y]=xnt;cap[xnt]=0;
}
bool bfs()
{
    memset(dfn,0,sizeof dfn);dfn[0]=1;
    q[he=tl=1]=0;
    while(he<=tl)
    {
        int k=q[he++];
        for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i])
            if(cap[i]&&!dfn[v=to[i]])
                dfn[v]=dfn[k]+1,q[++tl]=v;
    }
    return dfn[t];
}
int deb;
int dinic(int cr,int flow)
{
    if(cr==t)return flow;
    int use=0;
    for(int& i=cur[cr],v;i;i=nxt[i])
        if(cap[i]&&dfn[v=to[i]]==dfn[cr]+1)
        {
            int tmp=dinic(v,Mn(flow-use,cap[i]));
            if(!tmp)dfn[v]=0;
            use+=tmp;cap[i]-=tmp;cap[i^1]+=tmp;
            if(use==flow)return use;
        }
    return use;
}
int main()
{
    n=rdn();m=rdn();h=rdn();D=rdn();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=h;k++)
                bh[i][j][k]=++t;
    t++;
    for(int k=1;k<=h;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int d=rdn(),cr=bh[i][j][k];
                add(bh[i][j][k-1],cr,d);
                int x=k-D-1,y=k+D;//D not d!!!
                if(x>0)
                {
                    if(i>1)add(cr,bh[i-1][j][x],INF);
                    if(j>1)add(cr,bh[i][j-1][x],INF);
                    if(i<n)add(cr,bh[i+1][j][x],INF);
                    if(j<m)add(cr,bh[i][j+1][x],INF);
                }
                if(y<h)
                {
                    if(i>1)add(bh[i-1][j][y],cr,INF);
                    if(j>1)add(bh[i][j-1][y],cr,INF);
                    if(i<n)add(bh[i+1][j][y],cr,INF);
                    if(j<m)add(bh[i][j+1][y],cr,INF);
                }
            }
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)add(bh[i][j][h],t,INF);
    int ans=0;
    while(bfs())memcpy(cur,hd,sizeof hd),ans+=dinic(0,INF);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}