算法第5章上机实践报告

Posted 2021-01-29 zhengyongqiang

1.实践题目

工作分配问题

 

2.问题描述

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

9

3.算法描述（包括解空间，画出测试样例的解空间树，剪枝（约束函数或限界函数）方法描述）

解空间 {  (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2),  (3, 2, 1) }

剪枝方法描述

int backtrack(int t)
 {
     if(t>n)
     {
         if(cur_cost<min_cost)
             min_cost=cur_cost;
     }
     else
     {
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             if(body[i])
             {
                 body[i] = false;
                 swap(cost[t][1],cost[t][i]);
                 cur_cost+=cost[t][1];

                 if(cur_cost<min_cost) backtrack(t+1);

                 cur_cost-=cost[t][1];
                 body[i] = true;
                 swap(cost[t][1],cost[t][i]);
             }
         }
     }
     return 1;
 }

4.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

　　一开始使用了子集树的方法，后面思考了排列树的方法，通过这道题更好地学习子集树和排列树