算法第5章上机实践报告

Posted 2021-01-29 yilun578663140

1.实践题目：

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

2.问题描述：

将n份工作分别分配给n个人，每个人分配一份不同的工作，通过某一种分配方式，使得总费用达到最小。

3.算法描述：

代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n,cost=0;
 5 int x[100],c[100][100];
 6 
 7 void work(int i,int count)
 8 {
 9     if(i>n && count<cost)
10     {
11       cost = count;
12       return ;
13     }
14     if(count<cost)
15     for(int j=1;j<=n;j++)
16         if(x[j] == 0)
17         {  
18           x[j] = 1;  
19           work(i+1,count+c[i][j]);  
20           x[j] = 0;  
21          }
22 }
23 int main()
24 {
25     cin>>n;
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     {
28       for(int j=1;j<=n;j++)
29       {
30         cin>>c[i][j];
31         x[j] = 0;  
32       }
33       cost+=c[i][i];  
34     }
35     work(1,0);
36     cout<<cost<<endl;
37     return 0;
38 }

解空间树：

说明：每一层表示给第i个工人分配工作，第一棵子树表示分配工作1，第二棵子树表示分配工作2，第三棵子树表示分配工作3.

剪枝方法：

在每次计算当前产生费用count的值时，比较count和cost（记录最小费用）的大小。如果count已经大于cost，就不用再往下分配了，因为这时得到的解必然不是最优解。

4.心得体会：

 在这次实践中，很多同学都卡在了第一题即0-1背包问题，我和我的搭档也是如此，主要问题是剪枝函数，题目要求必须用严格型，否则运行超时，经过讨论分析，我们才把第一题解决了。通过这次的上机实践课，我们对回溯法都有了进一步的理解，以后遇到类似问题时也会提高警惕，科学分析，得到最终的答案，不断提高自己的分析能力、解题能力。