[IOI2018] werewolf 狼人 - 解题报告

Posted 2021-01-29 daniel14311531

题意：
有一张无向图，一个人他需要从s走到t。
他有两种形态，第一种形态可以走点编号为 ([ l_i，n ]) ，第二种形态可以走点编号为 ([ 1，r_i ])，可以点编号为 ([ l_i，n ])切换形态（恰好一次），在起点时为第一种形态。求他是否能从s走到t。
多组询问。

题解：
首先我们可以维护与起点联通的点集合（形态一），同时也可以维护维护与终点联通的点集合（形态二），显然可以用Kruskal重构树维护。
用主席树维护两棵重构树其中子树是否有并集（二位数点）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=400010;
int n,m,q,fa[N],w[N];
vector <int> e[N];
int tot=0,rt[N],lf[N*25],rf[N*25],sum[N*25];

inline int read() {
    register int tmp=0;register char c=getchar(); while(c<‘0‘||c>‘9‘)   c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)   tmp=(tmp<<1)+(tmp<<3)+(c^48),c=getchar();return tmp;
}
//inline int Max(int x,int y) { return x>y? x:y; }
//inline int Min(int x,int y) { return x<y? x:y; }
int Find(int x) { return x==fa[x]?  x:fa[x]=Find(fa[x]); }
struct Kruskal {
    int type;
    int cnt,hed[N],to[N],nxt[N];
    int tot,w[N],idx,dfn[N],bg[N],ed[N];
    int st[N][20];
    inline void add(int x,int y) { to[++cnt]=y,nxt[cnt]=hed[x],hed[x]=cnt; }
    void dfs(int u) {
        dfn[bg[u]=++idx]=u; for(int i=1;i<20;i++)   st[u][i]=st[st[u][i-1]][i-1];
        for(int i=hed[u];i;i=nxt[i])    dfs(to[i]);
        ed[u]=idx;
    }
    void build() {
        tot=n; for(int i=1;i<=n;++i)    fa[i]=i;
        if(type) {
            for(int i=n;i;--i)
                for(int j=0;j<e[i].size();++j)
                    if(i<e[i][j]) {
                        int v=Find(e[i][j]); if(i==v)   continue;
                        add(i,v);fa[v]=st[v][0]=i;
                    }
            dfs(1);
        }
        else {
            for(int i=1;i<=n;++i)
                for(int j=0;j<e[i].size();++j)
                    if(i>e[i][j]) {
                        int v=Find(e[i][j]); if(i==v)   continue;
                        add(i,v);fa[v]=st[v][0]=i;
                    }
            dfs(n);
        }
    }
    inline int find(int u,int x) {
        for(int i=19;i>=0;i--)
            if(st[u][i]&&((type&&x<=st[u][i])||(!type&&x>=st[u][i])))
                u=st[u][i];
        return u;
    }
};Kruskal mn,mx;// mn:people   mx:wolf

void update(int &u,int v,int l,int r,int x) {
    sum[u=++tot]=sum[v]+1,lf[u]=lf[v],rf[u]=rf[v]; if(l>=r) return ;
    int mid=(l+r)>>1; x<=mid?   update(lf[u],lf[v],l,mid,x):update(rf[u],rf[v],mid+1,r,x);
}
int ask(int u,int v,int l,int r,int L,int R) {
    if(l==L&&r==R)  return sum[v]-sum[u];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)  return ask(lf[u],lf[v],l,mid,L,R);
    if(L>mid)   return ask(rf[u],rf[v],mid+1,r,L,R);
    return ask(lf[u],lf[v],l,mid,L,mid)+ask(rf[u],rf[v],mid+1,r,mid+1,R);
}
int main() {
    n=read(),m=read(),q=read();
    for(int i=1,x,y;i<=m;++i)   x=read()+1,y=read()+1,e[x].push_back(y),e[y].push_back(x);
    mn.type=1,mn.build(),mx.build();
    for(int i=1;i<=n;++i)   w[mn.bg[i]]=mx.bg[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)   update(rt[i],rt[i-1],1,n,w[i]);
    for(;q;--q) {
        int s=read()+1,t=read()+1,l=read()+1,r=read()+1;
        s=mn.find(s,l),t=mx.find(t,r);
        if(ask(rt[mn.bg[s]-1],rt[mn.ed[s]],1,n,mx.bg[t],mx.ed[t]))  printf("1
");
        else    printf("0
");
    }
    return 0;
}