[POI2006]MET-Subway - 解题报告

Posted 2021-01-29 daniel14311531

题意：给定一棵树，选择l条路径覆盖最多的点的个数是多少。
（$n leq 1000000 $）

题解：首先根据数据范围，得知时间复杂度O（(n)）。

满足一个贪心，即从叶子节点取最优，每次取路径最长的两个点。

用拓扑排序得到每个深度点数，显然这一层要么取 $ l imes 2 $ 个点，要么全部去完。

（好妙啊）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,In[1000010],dep[1000010],tot[1000010],ans=0;
int cnt=0,hed[1000010],to[2000010],nxt[2000010];
bool vis[1000010];
int q[1000010],f=1,e=0;

inline void add(int x,int y) { to[++cnt]=y,nxt[cnt]=hed[x],hed[x]=cnt; }
inline int Min(int x,int y) { return x<y?   x:y; }
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x),++In[x],++In[y];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(In[i]==1)    vis[i]=1,q[++e]=i,++tot[dep[i]=1];
    while(f<=e) {
        int u=q[f++];
        for(int i=hed[u];i;i=nxt[i]) {
            if(vis[to[i]])  continue;
            if((--In[to[i]])==1)
                vis[to[i]]=1,++tot[dep[to[i]]=dep[u]+1],q[++e]=to[i];
        }
    }
    for(int i=1;tot[i];i++) ans+=Min(k*2,tot[i]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}