7-2 排座位 （25 分）

Posted 2021-01-29 jie-fei

7-2 排座位 （25 分）

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：

对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but...；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

输入样例：

7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2

　　

输出样例：

No problem
OK
OK but...
No way

并查集介绍：

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题；

常用操作有：

初始化

把每个点所在集合初始化为其自身。

通常来说，这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次，无论何种实现方式，时间复杂度均为O(N)。

查找

查找元素所在的集合，即根节点。

合并

将两个元素所在的集合合并为一个集合。

通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一集合，这可用上面的“查找”操作实现。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
int Rela[110][110];//关系
int Parent[110];//上一个节点，同一组的组长的上一节点号为自己的号
void Init_Parent_Rela(int N)
{
    for(int i=1; i<=N; i++){
        Parent[i] = i;//初始化根节点为自己 => 并查集的初始化
        for(int j=1; j<=N; j++){
            Rela[i][j] = 0;
            Rela[j][i] = 0;
        }
    }
}
int GetOriNode(int pos)//找根节点，根节点相同则在同一组中 => 并查集的查找
{
    if(Parent[pos] == pos)//如果上一节点号是自己则找到，返回
        return pos;
    else{//不是则递归
        int index = GetOriNode(Parent[pos]);
        return index;
    }
}
int Union(int m1, int m2)//=> 并查集的合并
{
    if(GetOriNode(m1) != GetOriNode(m2)){//根节点不一致
        int parent = GetOriNode(m1);//找到m1的根节点
        Parent[parent] = GetOriNode(m2);//将m1的根节点的号改成m2的根节点号，即将两者划到同一组
    }
}
int main()
{
    int N, M, K;
    scanf("%d %d %d", &N, &M, &K);
    Init_Parent_Rela(N);
    for(int i=0; i<M; i++){
        int m1, m2, rela;
        scanf("%d %d %d", &m1, &m2, &rela);
        Rela[m1][m2] = rela;
        Rela[m2][m1] = rela;
        if(rela == 1)
            Union(m1, m2);//是朋友就合并朋友圈
    }
    int m1, m2;
    for(int i=0; i<K; i++){
        scanf("%d %d", &m1, &m2);
        if(Rela[m1][m2] == 1)//直接朋友
            printf("No problem
");
        else if(Rela[m1][m2] == -1){//存在敌对关系
            if(GetOriNode(m1) == GetOriNode(m2))//有共同朋友,在同一朋友圈中
                printf("OK but...
");
            else//单纯的敌对关系
                printf("No way
");
        }
        else
            printf("OK
");//不是朋友，我感觉不是朋友在统一朋友圈也要输出"No proble",但是那样提交错误
    }
}