bzoj4552排序（线段树，二分）

Posted 2021-01-29 yimmortal

题目大意
给定一个长度为n的序列，有m个操作，操作包括两种：
(0 l r)区间[l,r]的数字升序排序
(1 l r)区间[l,r]的数字降序排序

最后询问在q位置上的数是多少？

其中(n le 100000,mle 100000)

QWQ这个题是看了题解才会的，感觉思路很不错

我们考虑，这个题的询问其实只有一组，所以我们可以 二分一个最终在q的数是多少（或者说在原来的排名是多少）

每次将大于等于(mid)的数变为1，小于的为0。

那么对于升序排序，假设这个区间有(tot)个1，
我们就可以将([r-tot+1,r])赋值为1，将剩余区间赋值为0

而降序排序呢，我们就可以将([l,l+tot-1])赋值为1，其余为0

这样就将“排序“ ---->“区间赋值”：

那么，我们不难想到！！！线段树！！！

只需要最后我们看一下第q个数是不是1就可以，如果是1，我们可以稍微加大mid，不然就减少mid

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;

inline int read()
{
   int x=0,f=1;char ch=getchar();
   while (!isdigit(ch)){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
   while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
   return x*f;
}

const int maxn = 100100;

int f[4*maxn];
int add[4*maxn];
int n,m,a[maxn];
int x[maxn],y[maxn],z[maxn];
int c[maxn];
int l,r;
int ques;

void up(int root)
{
    f[root]=f[2*root]+f[2*root+1];
}

void pushdown(int root,int l,int r)
{
    int mid = (l+r) >> 1;
    if (add[root]!=-1)
    {
        add[2*root]=add[root];
        add[2*root+1]=add[root];
        f[2*root]=(mid-l+1)*add[root];
        f[2*root+1]=(r-mid)*add[root];
        add[root]=-1;
    }
}

void build(int root,int l,int r)
{
    add[root]=-1;
    if (l==r)
    {
        f[root]=a[l];
        return;
    }
    int mid =(l+r) >> 1;
    build(2*root,l,mid);
    build(2*root+1,mid+1,r);
    up(root);
}

void update(int root,int l,int r,int x,int y,int p)
{
    if (l>r || x>y) return;
   if (x<=l && r<=y)
   {
       add[root]=p;
       f[root]=(r-l+1)*add[root];
       return;
   }
   pushdown(root,l,r);
   int mid = (l+r) >> 1;
   if (x<=mid) update(2*root,l,mid,x,y,p);
   if (y>mid) update(2*root+1,mid+1,r,x,y,p);
   up(root);
}

int query(int root,int l,int r,int x,int y)
{
    if (l>r || x>y) return 0; 
    if (x<=l && r<=y)
    {
       return f[root]; 
    }
    pushdown(root,l,r);
    int mid = (l+r) >> 1;
    int ans=0;
    if (x<=mid) ans=ans+query(2*root,l,mid,x,y);
    if (y>mid) ans=ans+query(2*root+1,mid+1,r,x,y);
    return ans;
}

bool check(int mid)
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (c[i]>=mid) a[i]=1;
    else a[i]=0;
    build(1,1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int tot=query(1,1,n,x[i],y[i]);
        if (z[i]==0)
        {
            update(1,1,n,y[i]-tot+1,y[i],1);
            update(1,1,n,x[i],y[i]-tot,0);
        }
        else
        {
            update(1,1,n,x[i],x[i]+tot-1,1);
            update(1,1,n,x[i]+tot,y[i],0);
        }
    }
    if (query(1,1,n,ques,ques)==1) return true;
    else false;
}

int ans;
 
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  l=1;
  r=n;
  for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
     z[i]=read();
     x[i]=read();
     y[i]=read();
  }
  ques=read();
  //二分这个位置上的数是多少 
  while (l<=r)
  {
     int mid = (l+r) >> 1;
     if (check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
     else r=mid-1; 
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}