spoj839 Optimal Marks(最小割,dinic)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了spoj839 Optimal Marks(最小割,dinic)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目大意:
给你一个无向图(G(V,E))。 每个顶点都有一个int范围内的整数的标记。 不同的顶点可能有相同的标记。
对于边((u,v)),我们定义(Cost(u,v)=mark [u] xor mark [v])。
现在我们知道某些节点的标记了。你需要确定其他节点的标记,以使边的总成本尽可能小。
最后要求输出的每个点的标号
QwQ一看到这种跟位运算有关题目,就会想到按位来处理
仔细考虑,发现这个题满足最小割的模型,对于每一位,当时将所有点的对应位分成0,或者是1
那么,我们按位来,假设当前位是(i),对于已经知道编号的点(x),如果当前位是1的话,我们(insert(s,x,inf)),否则(insert(x,t,inf))表示,这个点是0还是1,同时inf的原因是给定的点的编号的不能改的
同时对于原图的边(u->v),我们只需要(insert(u,v,1),insert(v,u,1)) 表示这两个点的当前位是否相同,最后跑(dinic),剩下的残余网络中,与s相连,且沿途流量(>0)的,就是1,否则就是0
大致就是这样,最后千万别忘记:
1.编号可能是0
2.初始化数组
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn = 1010;
const int maxm = 200010;
const int inf = 1e9;
int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm];
int h[maxn];
int num[maxn];
int ans[maxn];
int x[maxm],y[maxm];
int n,m,cnt=1;
int s,t;
int vis[maxn];
queue<int> q;
void addedge(int x,int y,int w){
nxt[++cnt]=point[x];
to[cnt]=y;
val[cnt]=w;
point[x]=cnt;
}
void init()
{
cnt=1;
memset(point,0,sizeof(point));
memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void insert(int x,int y,int w)
{
addedge(x,y,w);
addedge(y,x,0);
}
bool bfs(int s)
{
memset(h,-1,sizeof(h));
h[s]=0;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (val[i]>0 && h[p]==-1)
{
h[p]=h[x]+1;
q.push(p);
}
}
}
if (h[t]==-1) return false;
else return true;
}
int dfs(int x,int low)
{
if (x==t || low==0) return low;
int totflow=0;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (val[i]>0 && h[p]==h[x]+1)
{
int tmp = dfs(p,min(val[i],low));
val[i]-=tmp;
val[i^1]+=tmp;
low-=tmp;
totflow+=tmp;
if (low==0) return totflow;
}
}
if (low>0) h[x]=-1;
return totflow;
}
int dinic(){
int ans=0;
while (bfs(s)){
ans+=dfs(s,inf);
}
}
void dfs1(int x,int d)
{
vis[x]=1;
ans[x]|=(1 << d);
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (!vis[p] &&val[i]>0)
{
dfs1(p,d);
}
}
}
void build(int xx)
{
init();
s=n+10;
t=s+1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (num[i]!=-1)
{
if (num[i] & (1<<xx)) insert(s,i,inf);
else insert(i,t,inf);
}
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
insert(x[i],y[i],1);
insert(y[i],x[i],1);
}
dinic();
dfs1(s,xx);
}
int T;
int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
memset(num,-1,sizeof(num));
memset(ans,0,sizeof(ans));
init();
n=read(),m=read();
for (int i=1;i<=m;i++) x[i]=read(),y[i]=read();
int k;
k=read();
for (int i=1;i<=k;i++)
{
int oo;
oo=read();
num[oo]=read();
}
for (int i=0;i<=32;i++)
{
build(i);
}
for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",ans[i]);
}
return 0;
}
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spoj 839 OPTM - Optimal Marks&&bzoj 2440最小割