[JOI 2015 Final]分蛋糕 2

Posted 2021-01-28 si-rui-yang

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试题分析

容易发现性质，选择的是一段区间，但是贪心无法去维护这件事情，所以考虑$dp$,且我们只要去设计关于$JOI$的选择。

设$dp(i,j)$为现在要在$[l,r]$区间内选择,然后就可以随便写了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
    int f=1,ans=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return f*ans;
}
const int N=4001;
int dp[N][N],n,val[N],maxn;
int dfs(int l,int r){
    if(l==r) return dp[l][r]=val[l];
    if(l+1==r) return dp[l][r]=max(val[l],val[r]);
    if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r]; 
    int res=0;
    if(val[l+1]>val[r]) res=max(res,dfs(l+2,r)+val[l]);
    else res=max(res,dfs(l+1,r-1)+val[l]);
    if(val[l]<val[r-1]) res=max(res,dfs(l,r-2)+val[r]);
    else res=max(res,dfs(l+1,r-1)+val[r]);
    return dp[l][r]=res;
}
signed main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=val[i+n]=read();
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        maxn=max(maxn,dfs(i,i+n-1));
    }
    printf("%lld
",maxn);
}

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