二次剩余从csdn

Posted 2021-01-28 utopia999

欧拉准则

模(p)意义下，(a)是二次剩余等价于(a^{frac{p-1}{2}}equiv 1)，(a)不是二次剩余等价于(a^{frac{p-1}{2}}equiv -1)。

Cipolla算法

Cipolla 若(a^2-n)不是二次剩余，则(n)的二次剩余是((a+sqrt {a^2-n})^frac{p+1}{2})。其中计算时记录(sqrt{a^2-n})的系数，可证明最后其系数为(0)。

随机(a)即可。时间复杂度为(O(log^2 p))。