堆排序

Posted 2021-01-28 xuspace

# 堆排序
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堆排序的基本思想是：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。
如此反复执行，便能得到一个有序序列了

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，
它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。

堆
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；
或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图

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def d_sort(arr):
    l = len(arr)
    for i in range(int(l / 2 - 1), -1, -1):
        adjustHead(arr, i, l)
    # 交换堆顶和最后一个元素，并调整堆结构
    for j in range(l - 1, 0, -1):
        arr[0], arr[j] = arr[j], arr[0]  # 将堆顶元素和末尾元素进行交换
        adjustHead(arr, 0, j)  # 重新对对进行调整
    for k in range(0, l):
        print(arr[k])


# 构造大顶堆
def adjustHead(a, i, l):
    temp = a[i]  # 取出当前元素
    k = 2 * i + 1  # 从左子节点开始，即2*i+1
    while k < l:
        if k + 1 < l & a[k] < a[k + 1]:  # 若果左子节点小于右子节点，k指向右子节点
            k = k + 1
        if a[k] > temp:  # 如果子节点大于父节点，将子节点赋值给父节点，并将子节点下标记录下来，后面将父节点值赋值给该子节点
            a[i] = a[k]
            i = k
        else:
            break
        k = 2 * k + 1  # 把该节点当作父节点，继续操作
    a[i] = temp  # 将父节点值赋值给该子节点


if __name__ == "__main__":
    a = [10, 2, 4, 5]
    d_sort(a)

 

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